５進法の計算問題の解き方

質問

5進法の計算問題で、わからないところがあるので教えてください。
1324÷23（5進法）の問題を解いているのですが、まず1324と23それぞれを10進法に直し、それから割り算しました。1324＝[222]、23＝[13]で、[222]÷[13]＝[17]余り1 となりました。この後は10進法の[17]を5進法に直せばいいと思うのですが、余りの処理の仕方がわかりません。[17]＝32なので、答えは32余り1でいいのでしょうか。また、10進法で割り算した結果、余りが5以上になってしまった場合も、5進法に直した時も、そのまま書けばいいのでしょうか。例えば[88]÷[10]＝[8]余り8
となった時などです。
質問をまとめますと
(1)10進法の割り算で余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればよいのか
(2)10進法の割り算で5以上の余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればいいのか
です。
よろしくお願いします。

回答No.2

kichi8000 · ベストアンサー

計算単位が違うだけで、各数値の重みは同じです。

１０進法でのことを考えてください。

たとえば

２２０÷１３＝１６余り１２（１０進法）

余りの１２をどうします？そのまま余りですよね。

答えの１６を５進法（31）に直し、余り１２も５進法（22）に直せばいいだけです。
５進法でも１０進法でも、割る数より小さければすべて余りです。

ちなみに正解はこれ
1324＝[214]、23＝[13]で、[214]÷[13]＝[16]余り[6]
31 余り 11（5進法）

お礼

ご回答ありがとうございました。
答えの間違いを指摘していただき、ありがとうございます。
＞５進法でも１０進法でも、割る数より小さければすべて余りです。
というご説明で、理解することができました！

回答No.1

gohtraw

いずれの場合も余りも５進法ではないでしょうか？
１０進法に一旦直して計算したのち５進法に戻すというやり方は勿論間違っていませんが、１０進法を選んだのは貴方の選択ですね。いわば（言葉が悪いですが）勝手に選んだものなので、余りを１０進法で表わす根拠がありません。

お礼

ご回答ありがとうございました。