一次方程式の問題について

質問

以下の問題について悩んでおります。

問：
211分の放映中、20分間のドラマ放映ごとに3分間のCMが入るテレビドラマを次のア、イの機能がついたビデオデッキを用いて録画したい。
　ア：録画モードは標準と３倍モードがあり、録画に使用するテープは標準モードで120分録画することができる。
　イ：CMの時間は自動的に録画が停止する。
標準モードで録画を始め、途中で3倍モードに切り替え、ドラマの終了と同時にテープも終了するように録画する。
録画を始めてから3倍モードに切り替えるのは何分後か。
CMは放映の最初に入らない。

僕はこう考えました。
まず、標準モードで録画する時間をtとします。
標準モードの残りが3倍モードになるため、
120-t+(120-t)*3=360
t=74

しかしこれは間違いのようです。
どうしてこの考え方が間違っているのかが納得ができません。
どなたかご教示いただけますでしょうか。

ちなみに答えは100分後です。

回答No.1

yasei · ベストアンサー

211をドラマとCMの1ループ23で割ると9余り4
とりあえずCMが9回=27分あることがわかったので211-27=184分録画することになる
あなたの解き方と同様に、標準で録画した時間をtとおくと
184=t+3(120-t)
となり、t=88となります。
これが標準で録画している時間なので間にCMが入ります。
88/20=4…8
4回CMが入るので、
88+4×3=100
これで答えが出ました。

お礼

yasei様
とても分かりやすく説明していただき、ありがとうございました。
テキストの解説よりもシンプルな解法なので、数学が苦手な僕でも理解できました！

回答No.2

yasei

ANO.1です。
補足として、あなたの解答は式としては(三倍で録画した時間)+3(三倍で録画した時間)=4(三倍で録画した時間)
=360=(三倍で録画できる時間)
となっており、これで求められるものは何なのかわかりません。
ついでに計算結果も違います。