照明工学～照明計算について

質問

照明計算についてです。
ルーソー図を用いて全光束を求めたいのですが、ある対称配光光源が与えられθ＝０～180でI(θ)がそれぞれ値(I=129.8[θ=0]…I=102.1[θ=90]…のような感じで)が与えられています。

ルーソー図面積S=∫r*I(θ)*sin(θ)dθ
全光束φ=2π*S/r
という式から求めようとしていたのですがI(θ)をどうやって計算したら良いか(与えられた値をどう使うか)わかりません。
ちなみに山内角方や球体係数法で求めると共に約1400くらいになりました。
お力貸していただけますでしょうか？？

回答No.1

Secret_Win

ルーソー線図は、グラフ用紙に書いたのでしょうか？

S=∫r*I(θ)*sin(θ)dθ
↑この式では、直接求められないので、区分求積法のように、
その曲線で囲まれた面積を求めればいいのです。
ｒの大きさが分かりませんが、1ｃｍの目盛りだとすれば、
Ｓ＝ｒ1×Ｉ（θ1）＋ｒ2×Ｉ（θ2）・・・
　＝1ｃｍ×129.8＋1ｃｍ×102.1・・・
という感じです。
※1ｃｍでは、誤差が大きいかもしれませんので、その辺は調整してください。