∫idtのラプラス変換について（iは電流）

質問

RC回路の微分方程式からラプラス変換する時に
∫idtをラプラス変換する必要があります。

∫idtをラプラス変換すると、
{I(S)/S}+{i(-1)(0)/S}になると思いますが、

この式の２項目の意味が分かりません。
(-1)とは何を意味すんるのでしょうか？
(0)はt=0でしょうか？

分かる方ご教授ください。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

二項目は、∫i(t)dt(=q[t],ただし、qはCの電荷?) のt=0での値を表しているように思います。
時間微分のラプラス変換　L[g'(t)]=sL[g(t)]-g(0) で、
g'=i, g=∫idt とおいて変形すると、このような式になるでしょう。

積分のラプラス変換を使うのを望まないなら、i=dq/dtの関係を使って、電荷qの式にして、解く、という手もあるかと思います。

回答No.3

noname#101087

>-1で１階積分であれば、１で１階微分と考えてよろしいので しょうか？

そうですね。

1, 2 階なら i', i" で間に合わせる例も多そうですけど、それ以上になると、i^(n) : i の肩の上に (n) が多数派。

お礼

返信ありがとうございます。

本件について理解しました。

回答No.2

noname#101087

>i(-1)(0) ......
>(-1)とは何を意味すんるのでしょうか？
>(0)はt=0でしょうか？

i(k)(t) にて、k は微分階数(?) を示すものですね。
-1 なら一階積分。つまり、#1 さんのコメントにある「q(t)」です。

「(0)はt=0でしょう」。チャージの初期条件を放り込んでください。

お礼

返信ありがとうございます。

-1で１階積分であれば、１で１階微分と考えてよろしいので
しょうか？