因数分解について

質問

x^2-4+6xy+y^2

因数分解できるでしょうか？

できる人がいれば教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.4

kichikara

これではどうでしょうか。

x^2-4+6xy+y^2

**********　6xyを2xy+4xyに分離させる。
= x^2 + 2xy + y^2 - 4 + 4xy
= (x^2 + 2xy + y^2) - 4 + 4xy

**********　(x^2 + 2xy + y^2)を因数分解。
= (x + y)^2 - 4 + 4xy

**********　二項と三項を４でくくる。
= (x + y)^2 - 4(1 + xy)

**********　その二項を二乗の形にする。
= (x + y)^2 - [√{4(1 + xy}]^2
= (x + y)^2 - {2√(1 + xy)}^2

**********　A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)の公式通り。
= {(x + y) + 2√(1 + xy)}・{(x + y) - 2√(1 + xy)}
= {x + y + 2√(1 + xy)}・{x + y - 2√(1 + xy)}

回答No.3

univ-kyoto

x^2-6yx+y^2-4=0でなくて、x^2+6yx+y^2-4=0でした。すいません。

回答No.2

univ-kyoto

x^2-4+6xy+y^2=x^2-6yx+y^2-4=0とやって無理やり解の公式で
x=-3y±√(8y^2+4)。
よってx^2-4+6xy+y^2=(x+3y－√(8y^2+4))(x+3y+√(8y^2+4))

補足：理由：(x+a)(x-b)=0の答えはx=a,bでありますよね。
(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab=oの解も解の公式で説いてもx=a,bなので

回答No.1

sanori

こんばんは。

やってみましたけど、できませんね。