円筒関数とは？

質問

ずっと円筒関数とベッセル関数は全く同じだと思っていたのですが、
手元にある特殊関数の本には
ベッセル関数は円筒関数の一つの特殊な形である
と書かれていますが、では一体円筒関数は一体どういう定義を持っているのでしょうか？
ベッセル関数との違いなどについて教えて下さい。

回答No.1

PRFRD · ベストアンサー

よくあることですが，円筒関数には複数の（本質的に相異なる）定義があります．

ベッセル関数と円筒関数を全く同じ意味で使う流儀（私はこれ）や
ベッセル微分方程式の解は全部円筒関数と呼ぶ流儀（古い流派），
そもそも全く違うものを円筒関数と呼ぶ流儀などがあります．

また，第二種ベッセル関数をベッセル関数と呼ばない流儀もあり，
その記述だけでは，どの流儀に従っているのか分かりません．

その本がどのような流儀でそう言っているのかに興味があれば，
書名・著者・出版社・ページ数などを補足ください．

＃個人的にはあまり気にしなくてよいと思うのですが．