＋、－、÷、×の優先順位を教えてください

質問

(1－1×1÷1)＝？
上記のような問題が存在するのかもわかりません。自分は大人なのに数学がまったくわかりません。だからどれを先に計算するのかもわかりません。このような問題が成立するのかもわかりません。答えなんてもってのほかでわかりません。どなたか無知な私に数学のイロハを教えてください。とりあえず、まずは先に計算する記号を教えてください。確か＋は最後に計算するんですよね？
ちなみに、自分なりに考えた結果、答えは０です。考えてる途中、少し疑問に思ったのが(1－1)の部分です。数学には－１というものがありますから、(1－1)ってそれとごっちゃになってわかりにくくないですか？　バカげた質問をして申し訳ないです。

回答No.1

STICKY2006 · ベストアンサー

こんちくは。

あ～。
改めて言われると、確かに自信持って回答が。。。なんか出来ないなぁ・ｗ・；

大丈夫なはず。。。ですが、他の人とも答え合わせしたいので回答です（おい。

>>＋、－、÷、×の優先順位を教えてください

÷と×が先で、＋と－が後。で。
それぞれの中での優先順位は、計算式の左の方が先。ですかね。（なので、「＋が最後」とは言いきれないかと
（「()」とかがあるとまた優先順位変わりますが。

>>(1－1×1÷1)＝？

「１×１」を最初にやって
「その答え÷１」を次にやって
「１－さらにその答え」

で回答が出る。でいいはずですかね。多分。（おい。

>>ちなみに、自分なりに考えた結果、答えは０です。

自分も０になりました。はい。

>>数学には－１というものがありますから、(1－1)ってそれとごっちゃになってわかりにくくないですか？

その場合は、多分

(1－(-1)×1÷1)＝？
って書かれると思いますよ。
（１－１）が、「１」と「－１」をあらわしていたら、計算できなくなっちゃうので（汗

お礼

自分の考えた(1－1×1÷1)がまともに計算できる式でよかったです。
式に－１が入る場合、(1－(-1)×1÷1)ってなるんですね。
数学って奥が深いですね。カッコのなかにさらにカッコが入るなんて自分には想像すらつきませんでした。
ただ、その(1－(-1)×1÷1)っていう式は自分には理解できないですね(笑)。まず－１の存在意義がわからない(笑)。お恥ずかしい限りです。
世の中には－１が理解できて、どのような意味を持つのか、それをちゃんと説明できる人が数え切れないほどいるのでしょうね。
たぶん、自分みたいにわからない人は少数派なのではないでしょうか。
自分がその多数派に入れなかったことを悔しく思います。そのために勉強しようと思います。回答していただきありがとうございました。

回答No.7

info22

#２です。
A#2の補足の後半の回答

> ただ、下の四行はまったくわかりません。申し訳ないです・・・。
上の計算順序の優先順位にしたがって、
１ステップずつ、計算を実行していく過程を書いただけです。

これがわからなければ、小学３～４年生の算数の学力以下ということになります。解答付き小学３～４年生の算数ドリルなどで再学習された方が良いと思いまますが、いかがでしょうか？
簡単な小学校レベルの算数ができないと、小学生の子供に馬鹿にされますよ。

お礼

あ、なるほど。そういう意図で書いたものだったんですか。
それを聞いて理解できました。補足なしでもわかればよかったんですが、理解力に足らず申し訳ありません。
補足を聞くまえの自分は、下の四行はなんなんだろう？　なんでこういうことを書いてあるんだろう？　って思ってました。
それと、バカにされるのは覚悟のうえです。というか、数学に関してはてんでダメなので身内からは既にバカにされてます(笑)。
なぜか数学だけは勉強しても頭に入ってこないんですよね・・・。

回答No.6

laputart

代数学を習うとより理解が深まると思います。
例の　a,b とか　x,yとかを使う考え方です。
この場合単項式とか多項式とかを学習します。
この場合
(積）a x b は　ab と一つの項になります。(aとbを掛ける）
(商）a ÷b は　a/b (分数で分母がb)　(aをbで割ります）
本当の書き方は　a
----
b
となります。（エクセルなどでは　/で代用します）

(和）と（差）はそのまま別の項となります。
従って
(1－1×1÷1)は
1 x 1
1 -　　 ------
1
と２つの項になります。　項の中身は先に計算するので
この場合　1 - 1 = 0となります。
もちろん( )がつくと別ですが
1－1×1÷1　→　 1 + (-1)x1÷1 と書き換えることは出来ますが
追記にある
１－（－１）×１÷１にはなりません。
※
つまり引き算の記号は常に次の数字をマイナスにして
足し算にすることが出来るということです。
(例）
４－３　→　４　＋（－３）
－５－８　→　（－５）＋（－８）

お礼

結論から言うとわけがわからないです。すいません・・・。
日常会話でよく使う言葉の意味とは違う意味で言葉が使われてますね。
積とか商とか差とか項とか。積・商・差は×・÷・－でしょうか？
で、自分は分数もわからないので÷の説明もわからなかったです。
勉強不足で申し訳ないです。
＞＞１－（－１）×１÷１にはなりません。
どうしてならないのかわからないけど、そうならないのはわかりました。
最後の「引き算の記号は常に次の数字をマイナスにして～」というのも勉強不足でわからなかったです。一番下の式も同様にわからなかったです。なぜ４－３が４＋(－３)になるのかという点で理解できませんでした。－５－８も同様です。
でも懇切に教えてくださりありがとうございました。いつかわかるように努めてまいります。

回答No.5

owata-www

追記

(1－1×1÷1)
　　↑
これが－１と考えるなら

{１－（－１）×１÷１｝と書いてこの場合は計算すると２になり全く違う話になります

お礼

２になるんですか？　難易度の次元が違う気がします。さっぱりですね。

回答No.4

pasocom

「(1－1×1÷1)＝」というような式があった場合、まずかけ算とわり算を優先に行い、その後足し算と引き算をします。
例の式の場合、まず1ｘ1を行いその答えに÷1を行います。そしてその答えに対し、最後に「1－」をおこないます。
かけ算とわり算は式の左から順番に行い、足し算と引き算も同様に式の左からおこないます。
１＋２ｘ３－４÷２　だったら、まず２ｘ３＝６をします。次ぎに４÷２＝２をだします。その答えを式に入れて、１＋６－２＝５　と答えを出します。

お礼

丁寧な解説とそれを応用した例まで加えてくださりありがとうございます。
とてもよくわかりました。１＋２ｘ３－４÷２の答えがなぜ５になるか。自分でも解法が導けました。
答えを見る前に自分で計算してみて、そしたら５になったので文章を最後まで読んでみたら正解も５だったのでホッとしました。感謝いたします。

回答No.3

owata-www

いや合ってますよ

加法（＋）、減法（－）よりも乗法（×）、除法（÷）を先に計算するのが基本です
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page168.html

あと、１－１は単に１から１を引くと考えてもいいですし、１－１＝１＋（－１）として１に－１を足すとして考えてもいいかと

お礼

＋とか－ってそれぞれちゃんとした呼び方があるんですね。
１に－１を足すとして考える・・・自分には「え？」って感じですが、－１を足すってことは０なんでしょうね。－を足すっていう、日本語としては一見矛盾した文章に違和感を覚えますが、それは－の役割が引くことだけにあらず他にも意味を持っているのでしょうから、言葉としても正しいんでしょうね。
文系の性でしょうか。－を足す・・・変な感じです。

回答No.2

info22

計算の原則
優先順位１）()内が最優先
優先順位２）「×と÷」、「×と÷の間」では左からの計算が優先。
優先順位３）「＋と－」、「＋と－の間」では左からの計算が優先。

> (1－1×1÷1)＝？
＝１－１÷１
＝１－１
＝０

お礼

上の四行はよくわかりました。
×と÷の優先順位が上で、＋と－の優先順位が下なんですね。さらに同じレベルの記号が二つあった場合、左から計算すると。
こんなん言われなくてもわかれよって感じですよね。ありがとうございました。
ただ、下の四行はまったくわかりません。申し訳ないです・・・。