センター物理 仕事 再
図のように傾角60°の斜面と傾角3斜面をそれぞれの下端B,Cが同じ高さになるように、なめらかな曲面でつなぐ。
傾角30°の斜面上の端Cからの高さがHの点D'に質量mの小物体を置いて静かに離すと傾角60°の斜面上の端Bからの高さがh'の点A'まで上昇した ただし重力加速度をg、小物体と2つの斜面の間の動摩擦係数を共に√3/6とする。
問 h'はいくらか
解説 D'→C→B→A'の移動の各区間での重力と動摩擦力が小物体にする仕事の和をW[D'→C],W[C→B],W[B→A']としてW[D'→C]=mgH/2,W[C→B]=0,W[B→A']=-7mgh'/6となる。
端D'と端A'で小物体の運動エネルギーは0であるから、仕事と運動エネルギーの変化の関係によりW[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6=0 よってh'=3H/7となっていたのですが
仕事と運動エネルギーの変化の関係により
W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6=0の部分なんですが、この式はD'からA'までした仕事の合計が0である事を意味しているのですが、D'とA'の運動エネルギーが0だったら仕事の合計が0になるんですか？
D'での力学的エネルギーをE[1],A'での力学的エネルギーをE[2]として、D'からA'の間で動摩擦力のした仕事の大きさをWとすると
E[1]-W=E[2]となって変形するとE[1]-E[2]-W=0ですよね、E[1]-E[2]はD'とA'は共に運動エネルギーは0なので位置エネルギーの変化量ですよね、定義から位置エネルギーの変化量=-(重力のした仕事)ですよね。-Wは動摩擦力のした仕事ですよね
ですからE[1]-E[2]-W=0は-(D'からA'まで重力のした仕事)+(D'からA'まで動摩擦力のした仕事)ですよね。ですから和では無くて差が0となってしまうのですが、どこが駄目なのでしょうか？
