中2数学。。。

質問

1次関数が全体的によくわかりません。。。
グラフから色々。。。あと、方程式の文章問題もです。
教えて下さい！！！

回答No.6

composer

関数というのは、一種の変換装置と考えることができます。
例えば、

『生卵を「ある機械」に入れたら、ゆで卵になって出てきた』

このとき、「ある機械」がした仕事は『卵をゆでる』という仕事です。

ここまでは分かるでしょうか？

関数はこれとおんなじなんです。

『２という数を「ある機械」に入れると、４という数になって出てきた。』

このとき「ある機械」がした仕事はどんな仕事でしょうか？

これはいくつも考えられます。「２を足す」という仕事をしたかもしれないし「２倍する」という仕事をしたかもしれません。もしくは、もっと複雑で、「３倍して２引く」なんていう仕事をしたとも考えられます。

そこで、もう一回ちがう何かを入れてみます。

さっきと同じ「ある機械」に、今度は３という数を入れてみました
すると、７という数になって出てきました。

「ある機械」のした仕事が何か大体分かってきましたね。

「ある機械」は「３倍して２引く」という仕事をしていたのです

ここで、数学というものがなんで必要かというものを考えたことがあるでしょうか？
「３倍して２引く」と言われたら、日本人にとっては、すぐに意味が分かります。ですが、アメリカ人にいきなり「３倍して２引く」なんて言っても、意味を分かってはくれません
しかし、「ｙ＝３Ｘー２」といえば、世界中の人がみんな同じように理解をしてくれます。つまり、「３倍して２引く」という『日本語』を、「ｙ＝３Ｘー２」という人類共通の言葉に訳したのです。英語の英訳と同じことなんです。

方程式の文章問題も、日本語を、『数式』という世界共通の言葉に訳しているということです。

あなたは数学、数字をなにか「特別で難しいもの」のようにかんがえているようですが、基本的にあなたが普通に使っている「日本語」と同じものなんです。
なので、そんなに難しく考えないでください。
数学だけの「特別な考え」なんて何もいらないんです。
今まで持っていた数学に対しての考えを、この機会にもう一度見つめなおしてみてください。道はひらけるはずです。

最後に、関数についてまとめます。
関数＝「ある機械」のした「仕事」を数式で表したもの
Ｘ、Ｙなどの文字（「Ｙ＝３Ｘー２」の時）
Ｘ＝(初めのたとえの)生卵　Ｙ＝(初めのたとえの)ゆで卵

文字がＸ，Ｙじゃないときもあるし、ＸとＹの意味が逆だったりする問題もあります。そのときは、文字だけの方(単純なほう)が「ゆで卵」です。
（上の式の場合Ｙのほうが見たカンジ何もついてないから単純そうだよね）

回答No.5

majoruma

ＮＯ２の続きです！
一次関数の文章問題なら、
まず全体の文章の中に、「こうしたら、こうなる」というの見つけて、
（まとめて）
「こうしたら」をＸにして
「こうなる」をＹにすると、
解きやすくなるんじゃないでしょうか！

回答No.4

Largo_sp

方程式の文章問題がわからないということは、小学校の応用問題も不得意だったのでは....
文章を式に直す練習をすると良いと思います。
小学校の文章問題をすべて方程式に直してみるのが練習として良いと思います。

例えば
太郎君がりんごを７個買いました。５００円出してお釣りは１０円でした。
りんごは１個いくらだったでしょう...

小学校の考え方...
５００円出しておつりが１０円だから、
払ったお金は
500円-10円=490円
これがりんご７つ分の値段だから
490円÷7つ=70円
１個当たり70円

方程式では...判らない(求める)かずを文字にします。この場合...
りんごの値段をx円とすると、
７つ買ったので、７つ分のりんごの値段は　7x円
おつりは...10円
お店に出したお金と、７つのりんごの値段の差がおつりだから、
500円-7x円=10円
これを計算すると...x=70円...

となりますよね...これは判りますか？ わからない場合は補足を...

こんな感じに文章を、式にできれば、方程式の文章題のほうが
簡単だということが判りますよ...

１次関数というのは...y=ax+bという式ですが...
正比例は判りますか？正比例のグラフを上下に動かすために
+bというのをつけたと思ってもらえば良いと思います。

たぶん前段階が判っていないので、よく判らないのだと思いますが...

回答No.3

yamadayouichirou

教育テレビの『教養セミナー数学』を見ましょう。すごく面白くて中学校の数学なんてすぐ解るようになりますよ。

回答No.2

majoruma

Ｙ＝２Ｘ+１とかですよね。
Ｘにはいろんな数字が入れられる、という意味なわけで、
Ｘに入れる数字によって、Ｙの数字も変わりますよね。

Ｘを１にするとＹ＝２×１＋１だから、Ｙ＝３になって。。
Ｘを２にするとＹが５になって。。
というのを、ずっと繰り返して点にしたのが、一次関数のグラフです。
一次関数のグラフは直線だから、
点が二つあれば、定規で直線をひけるので、グラフ完成！

回答No.1

kamiero

具体的な例題を挙げてくれればお教えしますよ。。。