線密度(音波)

質問

ある弦の直径をｎ倍すると、なぜ断面積がn^2倍になり、線密度もn^2倍になるのでしょうか？

回答No.1

chiezo2005 · ベストアンサー

弦の断面を円形だとすると面積はπR^2です。
なのでn^2倍になります。

線密度は弦の単位長さあたりの重さです。
単位長さあたりの体積はたとえば1cm×断面積ですから、
断面積に比例します。
重さは体積に比例するので、線密度も断面積に比例、つまりn^2倍になります。