できると思いますよ。
土地家屋調査士などは職務上の請求権があり、職務上請求書を用い委任状無しでも住民票や戸籍謄本等の請求ができると思います。
もちろん委任状をとりつけ、本人の承諾を受けた上でも取得できます。
戸籍法施行規則に 謄本等の請求につき事由の開示を要しない場合として、戸籍法第十条第二項 の法務省令で定める場合は、第十一条一項三号「弁護士、司法書士、土地家屋調査士、税理士、社会保険労務士、弁理士、海事代理士又は行政書士が職務上請求する場合」とされています。
例えば職務上必要であれば隣接地の相続人を調査し、現在の所有者の住民票なども委任状無しで取得できる権限がある訳です。
もちろん守秘義務のある大切な書類・情報ですから、その場合は正当な事由によるものでなければならないと士会では指導されているとは思いますが。
実は戸籍法の第十条一項に「何人でも、戸籍の謄本若しくは抄本又は戸籍に記載した事項に関する証明書の交付の請求をすることができる」とされています。
又、同三項に「市町村長は、第一項の請求が不当な目的によることが明らかなときは、これを拒むことができる」とされています。
本来誰もが正当な事由があれば請求できるということであり、戸籍は原則として公開なのです。（除籍は少し違うかも知れません）
これを拒む場合は不当な目的を役所側（市長側）が証明しなければならないという解釈も成り立つようにも思います。
プライバシーに関しては様々な考えがあり、請求による制限を加えているのは各自治体であって法律ではありません。
各自治体により若干対応が違う場合もあり、親族が請求する時などでも、答える人により少し違う意見も出たりもするのだと思います。
役所側の運用により第三者の請求を厳しくしているのでしょう。
