現在高校２年生なら日東駒専レベルなら余裕で間に合うと思いますよ。
だいたいどこの予備校も世界史などは３年生になってからしか始まらないものですから。
私は今大学２年で、世界史をつかって受験しました。
私の場合の勉強方法でしたらお教えします。
まず、最初に学校の授業でノートをとったところ、プリントに書いたところなどを、もう一冊別のノートにまとめました。
このときに、地図や図を自分で書いたり、用語集をみて補足を書き足します。
学校の授業とこのノートを作ることで、通史を２回通りやったことになりますし、地図を自分で地形から書くことで確実に覚えられます。
そして、通史に対応した問題集を同時に進めるかたちで解いていきます。
このときに、間違えたところノートを作ると受験当日などに役立ちます。
間違えたところ、もしくは、選択問題で自信がなく適当に選んだものなどをノートにまとめます。
また、間違えた答えだけでなく、それに関連した用語や、用語集での補足などを書き入れるといいと思います。
過去問などを始めるのは夏休み、または秋口からで大丈夫です。
１２月、１月あたりでは、自分の苦手な分野（文化史や、東南アジア史など）の問題を集中的に解くといいと思います。
また、日東駒専なら論述問題はでなかったと思うのでとくに対策はいらないとは思いますが、出来て困るものではないので少し触れておくと理解が深まっていいと思います。
余計なお世話かもしれませんが、どこの大学を志望しているのかわからないので一応書いておきます。
専修大学の世界史（日本史はどうか知りませんが・・・）は過去問を見ていただければわかるとは思いますが、非常にいじわるな問題が多く出題されます。
教科書には載ってない用語などが多くでてきますので、世界史での受験はあまりおすすめはできません。
余計なことまで書いて長文になってすいません。
お礼
こんなに詳しく教えて頂いてありがとうございます！ ノートですか・・。1年の時のノート探してみます 汗 ちなみに志望大学は東洋大学なので大丈夫だと思います 親切な回答どうもありがとうございました