ベクトル解析の恒等式の証明

質問

ベクトル解析の恒等式の証明がわかりません。
本などで調べたのですが、証明の仕方がわかりませんでした。
証明していただきたいのは、以下の２つの式です。

１．　∇・（ＶＡ）＝Ａ・∇Ｖ＋Ｖ∇・Ａ
２．　∇・（Ａ×Ｂ）＝Ｂ・∇×Ａ－Ａ・∇×Ｂ

『・』は内積で、『×』は外積です。
出来れば、途中式まで細かくお願いします。

自分でも考えたのですが、全くわかりません。助けてください。

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

....
「V が何なのかがわかりません」って, 問題を持ち出した人間が説明できないというのはどういうこと!? 式中の記号の意味もわからずに式の証明ができたとして, 一体何の意味があるんだろう.
そも, どんな理由でこれらの等式を証明しようと思ったんだ?
証明は簡単にわかるし V も「多分これだろう」というのはあるけど調べてもらった方がいいと思うので省略.

回答No.2

owata-www

たぶんここら辺を見ればわかるかと
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/20vectr/020vct.html

お礼

早速見てみました。
２．の式は載っていました。しかし、∇Aと∇Bの意味がわかりません。
１．の式については見つけられませんでした。Ｖは違う書き方をしているんでしょうか？

回答No.1

Tacosan

えぇと....
V, A, B を適当においてから, 素直に「左辺と右辺が等しい」ことを示すだけでは? 記号の意味が分かっている限り「全く分からない」ことはあり得ないと思うんですが.
もちろん記号の意味が分からなければ「全く分からない」ということになりますが, その場合には「式の証明」より前に記号の意味を調べてください.

お礼

Ｖが何なのかがわかりません。
記号の意味も分かっていないのかもしれません。どう式を変換したらいいのかわからないのです。
すみません…。