おはようございます。
「騒音問題」大変ですよね。
でも、アパートってことは、「生活音」ですから、例え、早朝6時にけたたましい音の目覚まし時計が隣から聞こえようとも、深夜にテレビ番組のボソボソといった音（人の低い声などは聞こえますよね）などが隣から聞こえてこようとも、そもそも皆ライフスタイルが違うので仕方ないことだし、もともと「こういった音も我慢してね」という共同認識のもとで生活していかなくてはならないと思うのです。特に、アパートは・・・
解決策です。
・大家さんに相談する。（これが一番です。）
・それとなく、メモなどを隣に入れてみる。
・隣と話す機会があれば、立ち話感覚で直接話してみる。
・上記が厳しい場合、引っ越す。（最終的にはこれです。）
東京都住宅供給公社（各県にあります）では、期限付き住宅などでとても古い団地などの募集をしていますし、UR都市機構では、現在、敷金分割（契約時は何と敷金1ヶ月と前家賃のみ）で色々選べます。
例えばですが、公社の団地は、とても古い（築50年以上！）ですが、逆に頑丈で遮音性も優れており、畳部屋と水まわりが少々古いことを除けば賃料5万円程度で2DKに住めます！
UR物件も遮音性は、民間の小規模RC構造マンションの比ではありません。全然マシです。民間でも高額な分譲賃貸は別ですが・・・
引っ越すには、タイミング、予算など色々あるとは思うので、いきなり引っ越すのをお勧めすることはどうかとも思いますが、アパートに今後も住みながら、ご質問のレベルでの「騒音」では問題が解決するのは難しいと思いました。建物の構造上の問題なので隣は「生活音」だと認識しているはずですから・・・
でも、確かに深夜2時とかにガンガン雑談されたら気が滅入りますよね・・・やはり、アパートだけでなく薄い構造のRCマンションでもそうですが、深夜はテレビの音は小さ目にする、携帯はマナーモード（殆ど電話に出ない）、早く寝ちゃうというのを住民同士心掛けるのが一番ですけどね・・・
まずは、大家さんですよ！（警察はやめたほうが良さそうな気がしますけど・・・）
お礼
回答ありがとうございます。 やっぱり引越しがベストのようですね。 住居探しながら様子を見てみようと思います。