積分計算２

質問

int {-4(log(cosx)^2)tanx}dx
=-8int (log|cosx|)tanxdx

ここの計算がどうもわかりません。一行でしか書かれていないので…。
部分積分だとは思うんですけど何回やってもこうなりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

int {-4(log(cosx)^2)tanx}dx
= -4int (log(cosx)^2)tanx}dx
= -4int (2log|cosx|)tanxdx
= -8int (log|cosx|)tanxdx

対数の性質
log(a^b) = blog(a)
を使って、変形しただけで積分は一切してません。

お礼

よくわかりました。ありがとうございました。