数学I 三角比の拡張

質問

こんばんは、回答お願いします。（前回、質問した際は削除されてしまいました。回答して下さった方々ありがとうございました。）
(1)0<θ<90までが鋭角、90<θ<180は鈍角でいいんでしょうか?
90度は直線、180度は2直線で鋭角、鈍角にはあてはまらないのでしょうか?

(2)教科書の説明の座標で、x軸の正の部分とのなす角がθとはどういう状態のことでしょうか?(それと、初歩的ですいませんが半直線上とはどういう状態のことでしょうか?)

(3)2=√4、3=√9は簡単に解けますが8,7=5√３などは簡単に直せる方法はないでしょうか？

(4)sinθ＋sin(90°-θ)-cosθ-sin(180°-θ)の答えが
０になるはずなのですがいつもsin(90°-θ)が余ってしまいます。
アドバイスお願いします。

回答No.1

Tiffa9900 · ベストアンサー

曖昧な記憶になり間違っていたらすみません。

(1)
その解釈であっていると思います。
ただ、90度は「直角」。180度は「２直角」じゃなかったかな？

(2)
X軸の正の部分というのは、原点(X=0)からX軸の＋に進む方向の事です。(図だと右側が一般的)
x軸の正の部分とのなす角がθというのは、
恐らく、原点からの直線があり、それと上記の＋方向のX軸がなす角θと言う事です。
何故、x軸の正の部分と明記されているかというと、正の部分側が30度だとすると、逆の負の部分から考えると150度になるからです。
ただX軸というとどちらか判らないですから。

(3)
すみません、8,7=5√３が理解できません。8,7とは？
また2から√4を求めたいのか√4から2を求めたいのどちらでしょうか？

(4)
sin(90-θ)=cosθ
sin(180-θ)=sinθ
なので
sinθ＋sin(90-θ)-cosθ-sin(180-θ)
=sinθ＋cosθ-cosθ-sinθ
=0

お礼

ご回答ありがとうございます。
8、7から5√3を求める方法です。分かりずらくてすいませ。
疑問が晴れましたありがとうございました。

回答No.3

debut

(3)√3=1.7320508くらいを暗記していれば
　5√3=5×1.7320508・・=8.6602・・（約8.7）
　逆から8.7を√にするとしたら５√３にはなりません。
　8.7=√(8.7^2)=√75.69=√(25×3.0276)=5√3.0276。

(4)sin(90°-θ)=cosθ、sin(180°-θ)=sinθ　です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
逆から解くと5√3にはならないのですか！
疑問が晴れましたありがとうございました。

回答No.2

ojisan7

>（１）0<θ<90までが鋭角、90<θ<180は鈍角でいいんでしょうか?
はい、それでいいで～す。(^_^)
ちなみに９０度は直角（ちょっかく）、１８０度は平角（へいかく）といいます。

（２）原点を中心にｘ軸のから、時計の針の進む方向とは反対周り（左回り）に計った角がθということです。

（３）ご質問の意味がよく分からないですが、5√３はこれ以上簡単になりません。

（４）sinθ＋sin(90°-θ)-cosθ-sin(180°-θ)＝０となりますが・・・

お礼

ご回答ありがとうございます。
8、7から5√3を求める方法です。分かりずらくてすいませ。
疑問が晴れましたありがとうございました。