10101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？

質問

10101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？
どなたか教えてください。わたし、数学が弱いのです。簡便、丁寧であれば幸いです。

回答No.5

mshr1962 · ベストアンサー

#2です。
>０が偶数のとき、１が奇数のときで、１０１０１０１０１などがわからないのです。
>０の数は５以上の素数に限られます。
補足に矛盾があるのですが．．．
0が5以上の素数個の場合、絶対偶数になります。
1が5以上の素数個の場合で1と0が交互に並ぶ数字だと
5個の場合は#3のかたが力押しですが異なることを証明しています。
この時点で破綻しているものを証明する必要はないのでは？
逆に素数にならないことの証明ならまだ分かりますけど．．．

あと、このサイトでは丸投げの証明問題は削除される可能性が高いです。

お礼

ありがとうございます。
丸投げですいませんでした。おっしゃる通りですm(_ _)m
削除されましたが、おかげさまで復活できました。（されました、か）

問題にしたいのは、０が偶数個、１が奇数個の場合ですね。
１０１０１は解決済みですが、それ以上が難しいので手を焼きます。
重ね重ね御礼申し上げます。

回答No.4

mshr1962

#2です。
>1010101
単純に考えて
1010101=1000100+10001=10001*101
で1が2の乗数個(2,4,8,16...)の場合はこのパターンに引っかかりそうです。

お礼

ありがとうございます。感謝します。
でも私の言いたいのは、なんかわからなくなってしまいましたが、
０が偶数のとき、１が奇数のときで、１０１０１０１０１などがわからないのです。
力技ではなく、数学的証明がほしいのです。
よろしゅうお願い申し上げます。

回答No.3

neKo_deux

> 1010101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？

1010101は素数かも知れませんが、
101010101＝9091×271×41で、素数ではありません。

お礼

１が５個の場合を解決いただきありがとうございますm(_ _)m
助かります。
１が７個、１１個の場合は厳しそうです。。。
とにかくもお礼申し上げます。

回答No.2

mshr1962

>10101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？
素数とは限りません。
ちなみに10101は3*7*13*37です。
基本的に全ての桁を足した数字が3の倍数の数値は、漏れなく3の倍数ですから．．．

お礼

うっかりしてました。恥じ入ります。
1010101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？
というのが本当のところです。
０の数は５以上の素数に限られます。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

URD

少なくとも10101　でさえ３で割れますから素数ではありません
２進法での表記ではありませんよね？

お礼

うっかりしてました。恥じ入ります。
1010101のような１と０が交互に現れる奇数は素数でしょうか？
というのが本当のところです。
０の数は５以上の素数に限られます。
よろしくお願いいたします。