Ｌｏｔｏ６の当選番号に連続番号が発生する確率は？

質問

先日、テレビで３０００回以上、５等以上（当選番号６個中３個以上を当てた）を当てている人が紹介されました。
その秘密の１つが、「連続番号を含む、数字列を選ぶ」です。
過去の当選番号を調べたら、「連続番号あり：連続番号なし」は、「１：１」のイーブンの様です。
４３個の数字から２個連続する組合せは、１と２、２と３、・・・４２と４３まで４２個あります。
同様に、３個連続は、４１個。４個連続は４０個、５個連続は３９個、６個連続は３８個。・・・こんなに少ない組合せ数です。

ここまでは計算できますが、組合せ計算は大の苦手です。
一クラスに同じ誕生日の人がいる確率が高いことは、実体験として分かりますが、その計算はサッパリであったことを思い出します。

私の直感では、連続番号を含む組み合わせの方が少ないと感じます。
しかし、実績はイーブン。Ｌｏｔｏ６に応募する方は、押しなべて連続番号を選びます。何か可笑しな気分です。

「４３個の数字を６個選んだ時、連続番号が含まれる組合せ数」を教えてください。分かりやすく教えていただけたら、幸いです。

回答No.2

Hi104 · ベストアンサー

そんな人がいるんですね！

その番組は見ていなかったのですが、疑問点があります。
（１）一回につき、何口買っているのか？
1000円買う人と10000円買う人とでは、単純に10倍当たりやすいですよね。
（２）当たった回は、すべて連続番号が絡んでいたのか？

ロト６は現在110回ですよね。3000回当たったといっても、毎回30口近く当たっているわけです。連番購入と当選が100％リンクしているなら、連番がでる当選確率は約半分なのですから、当選回は約60口!?当たっていることになる。尋常じゃないですね。要するに、連番どころじゃなく、むちゃくちゃ買っている人なんじゃないでしょうか？回数よりも、当選確率のほうが興味あります。

ここから確率のおはなし。
計算がややこしくなるので、両端は考えません。
確率の問題は、＃1の方の(39C4)でいいと思います。
(39C4)=82,251通り
しかし、連番の頭を選ぶ確率が2～41＝40通りあるわけですから、40x82251=3,290,040通り
通常のLOTO6の確率が(43C6)=6,096,454通りですから、たいした効果はないようです。

この人が本物なら、連番の効果よりも、当選数字を必ず的中させる能力（それともコツ？）のほうが重要かと思います。個人的には、このコツを知りたいです！

計算間違っていたら、ごめんなさい。

お礼

ご回答ありがとうございました。
たいした効果がないとのことです。
計算方法を検証する力がありません。ＰＣのｒａｎｄ関数を使い、力づくの１０万件で検証したところ、イーブン。
回答と一致しています。
また、過去の応募表から連続番号を含まないものを削除した当選確率は、ほぼ１／２になり、計算値と一致します。
それにしても、「連番＝当選番号」の印象を私は未だに持っています。
これはいったい何でしょう？

回答No.1

k-841

真面目に完全な計算をする体力はありませんのでざっくりと。

全ての組合せの数は、43個の中から6つ選ぶので、43Ｃ6
これに対し、たとえば1と2の2つが連続する組合せの数は、
3が当たらないことから、残り40の中から4つ選ぶので、40Ｃ4
2と3の2つが連続する組合せの数は、1と4が当たらないことから、
残り39の中から4つ選ぶので、39Ｃ4
・・・
と考えると、意外と組合せの数は多いですね。

もちろん、重複する場合もあるので単なる足し算では求まりません。