微分積分について

質問

こんにちは、積分についてお聞きしたいのですが
２次関数を微分した１次関数の傾きの値に微小xをかけると関数が元に戻るのでしょうか？教えて頂ければ嬉しい限りです。質問が簡単になってしまったのですがしっかり回答頂いた内容で勉強して行きたいと思ってますので。どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

y = f(x) = ax^2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
f'(x)dx = 2axdx + bdx
∫f'dx = ∫2axdx + ∫bxdx = ax^2 + bx + Const.

つまり、
・2ax の項だけでなく、b の項にも dx をかけないといけません。
・不定積分では定数項が不明（Const.）になります。

「微小ｘをかける」という言葉は、ある意味おきて破りなのですが、
よく使われる便利な考え方です（ので、私は賛成です）。

お礼

皆様ありがとうございましたm(__)m
回答してくださった方の意見心より参考にさせていただきます。今勉強中なのですがまだまだ知識が全然足りないので出直してきます。

回答No.3

debukuro

戻りません
ここで得られた情報で微積分を勉強するのは無理があります
お勧めの教科書
微積分のはなし　上下二巻　大村平著　日科技連刊
中学生程度の数学力で分かる平易な文章です
最終的にはラプラス変換まで行きます

回答No.2

koko_u_

>１次関数の傾きの値に微小xをかけると関数が元に戻るのでしょうか？
「微小 x をかける」の意味を補足にどうぞ。

回答No.1

oosaka_girl

外していたらごめんなさい。

結論から言えば戻りませんです

y=x^2+1
も
y=x^2+2
も微分すれば、
y'=2x
ですので、基の関数の定数項が何であったかの情報は残りません
残っていないものは再現できませんので、「戻りません」という
ことになります