大学受験での数学

質問

今、高２で数学がかなり苦手です。
しかし阪大法学部はセンター・２次ともに数学が必要なので、学校から支給された「黄チャート」を使って勉強しているんですが、ある程度の基本問題は出来るものの、発展問題（模試やセンター過去問など）になると急に解けなくなるという状況です。
この状況を打開するにはどのような勉強法をやればいいのでしょうか？

回答No.6

tekcycle · ベストアンサー

だとすると、それは「基本問題が解ける」とは言いません。
そう思っていると勉強法を間違います。
むしろ、計算しかできない、と言った方が良いのかも知れません。
料理で言うと、包丁やフライパンは半分くらい使えても、味が判らず味付けができなかったり、定番の料理や味付けのパターンを知らなくて、三杯酢で味付けしろと言われて手が止まったり、という状況ではないでしょうか。

私なら薄い簡単な応用までの問題集をやります。
3ヶ月で一周するくらいの。
センターにはちょっと足りないくらいの物。
勿論、今までやってきた黄色の復習をやっても良いです。ちょっとレベルが高いかも知れませんが。
それは確率の後に回しても構いません。ただし、当面低空飛行が続くだろうということは覚悟しましょう。
とにかく全範囲やること。繰り返すこと。おそらくは1年の範囲からやること。
丸暗記しようと思わないこと。

公式や基礎的な解法は包丁やフライパンのような道具です。
それらの使い方を暗記することはしないでしょう。
使って覚えます。
失敗したり忘れたりしながら、繰り返すことで身に付けます。
その時に、あぁ前もここの過程が解らなかったんだよなぁとか、そういうことが大事です。
忘れた頃に同じ問題を解き直し、2周も3周もさせます。勿論解ける問題は飛ばして良いです。
どういう思考過程で躓いたか、どういう着眼点で躓いたか、失敗したところをあぶり出すんです。
そこの過程や着眼点については少し覚えようとしても良いでしょう。
何度やっても身に付かないような所は、最後は丸暗記してしまいましょう。

だから、いつもそこで止まる、というのも重要なのです。
次のステップは何なのか、自分に何が足りないのか、ということですから。
おそらくは、着眼点や簡単な道具の使い方や解法が身に付いていないのでしょう。
「解法」
と書いておきましょうか。
計算方法と解法は違いますよね。
計算力を使って、色々な着眼点やテクニックから問題をバラしていく感じ。
それが道具なんです。
その道具が一通り使えないと、良くは知りませんが、阪大数学では太刀打ちできないと思います。
典型的な問題とその解法は一通り身に付いていないと。やっただけじゃダメ。
計算だけできれば、あとはその場の閃きで問題が解ける、というのは余程の天才でしょう。たぶん東大京大で数学をやるのが世のため人のためという。

上記で、まだやってなかったとか、やり方が違っていたかも、という点が何かあったでしょうか？

補足

自分としては苦手な分野は把握しているつもりなので、それを重点的にやって行きたいと思います

薄い問題集＞問題集はチャートをこれからも使おうと思います（あまり問題集は買いたくないので・・・）

まだやってなかったとか、やり方が違っていたかも、という点が何かあったでしょうか？＞特にないにですね。書かれてることは数学（他の教科も含め）においては、まさしく王道ではないでしょうか。（私もやっていますし）

回答No.7

apoptosis2

＞ある程度の基本＝およそ教科書の例題レベルだと考えてください

ですか。。。それならばセンターからはいるのはよくないかもしれませんね。
ただ、あなたが「数学はセンターさえ解ければいい」というのならば別ですが。
阪大法学部をねらっている時点でそれはないですね。なので、まずは「自分は確率が苦手だ」と分かっていらっしゃるのなら、そこを重点的にやるのが先でしょう。

ただし、黄チャートに書いてあるのは王道と言ってもいいような、受験生なら誰でも知っているような問題ばかりです。
なので、苦手な分野が分かっているのなら、それに関しては王道問題だけでなく、少し別のパターンのような問題を解くことも必要です。
そこで私がお勧めするのは、「１０日間でできる」シリーズです。どこの出版社かは忘れましたが、それにはかなりの王道な問題から、少し応用の問題までが入っています。これを一冊すべて（例題だけとかはダメですよ）をまず１０日間できっちり解いて、解説をじっくり読んでください。そして、すべてが解き終わってから一週間ほどして、またすべてやってみて下さい。そのとき間違った問題はチェックを入れておきます。
そしてそれ以降はチェックのついた問題だけを定期的にやり直しましょう。
面倒くさいですが、それを苦手な分野すべてやり、そのあとにチャート（阪大を目指すなら黄の一つ上ぐらい(青だったかな？)をやる方が良いかも）をやりましょう。
ただし、これまた例題だけでなく、すべての問題をやる方が良いでしょう。

そしてチャートが完璧にできるようにするのだったら、センターの過去問を本格的にやるのは夏が終わってからでも十分です。

そして付け加えると、阪大を目指すなら今は２次の勉強（数学がまだその程度なら数学に関しては欲を出さずに上に書いたことをやりましょう）、つまりもう一つ上の勉強をしておく方が良いと思います。

お礼

是非とも今までいただいたアドバイスを参考にさせていただきたいと思います

回答No.5

akatuki20

勉強お疲れ様です。
私は文系ですがセンターに関してアドバイスしたいと思います。

センターの過去問や模試などをやっておられるとわかると思いますが、
センターの数学はほとんど暗記に近いといってもいいくらいです。
「この問題がきたらこのやり方で」といったパターンのようなもので、
模試や過去問、予想問題を解いて間違えたところをしっかりと理解していけば8割ほどはとれます。

できることなら今年の数学I・Aを解いて、実感してもらいたいんですが、ほとんど参考書や過去問と同じでしょう？
ですから解き方を体に染み込ませる、といった方法も可能です。

今の時期なら一日一問でもいいので毎日触れていくことが大切です。
学校で「お前たちはもう三年生0学期だ」なんていいますが実際受験勉強を本気で始められる人は少ないです。
ですから少しづつでも毎日問題に触れて体を慣らしてください。

またできることならどうしてこの公式を当てはめるのか、どうしてここでCを使わずにPを使うのか（確率ver）などあなたが理解できそうな参考書を使って理解を深めればちょっとひねった問題でも太刀打ちできるようになります。
適当に公式を何個か当てはめていって偶然できた！などでは2次では少し心もとないですから。

スタートが早ければ早いほど結果は早く帰ってきます。
ようはやるか、やらないか、ですよ。

回答No.4

yuu111

こんにちは

「黄チャート」の例題がほぼ解ける状態まで来ているのだとしたら、チャートが合っていないのではないかと推測します。
「スバラシクよくわかる・・・」あたりの解説を熟読するとか路線の違うことをしないと打開できないかもしれません。

あと考えられるのは、計算が遅いのではないかということです。
作業の遅さは思考を断絶しますので、もし、計算していたらなにをしていたか忘れるというようなことがあれば、計算練習を厚めに行うといいかもしれません。

がんばってください

補足

「黄チャート」の例題がほぼ解ける状態まで来ている＞「ほぼ解けるレベル」まではまだ達していません、むしろ極端に解ける分野と解けない分野の差が顕著に出ているというのが妥当かもしれません（「三角関数は得意でも、確率はほとんどわからない」という風な感じです）

計算が遅いのではないかということです＞確かに計算は遅い方だと自分で認識しております。いちよ駿台から出ている「カルキュール（？）」をはじめとする計算力をあげるための基礎的な問題集の購入も考えましたが、学校からチャート以外に問題集をもう一冊（レベルは基礎から応用まで）支給されているのでそれを使用しようと思っています。

回答No.3

tekcycle

> 思考過程は書く必要はないと思うのですが

答案ならね。
答案と思考過程は別物なのですよ。
そこが解っていないために苦手である人がいるから書け、と言っているのです。
なぜ必要がないと言い切れるのか、その方が不思議ですね。
薄々判っているようですが、答案は結果に過ぎません。
思考過程、着眼点や考え方や道具立てがどこまでできていたのか、を見る方が良いように思います。
セオリーとも言える着眼点を知らないためか、
高校数学的な考え方が身に付いていないからか、
あるいはもっと基礎(初歩ではない)ができていないからか、
道具の使い方が身に付いていないか、それを使うことに気が付かないか、
私みたいに足し算引き算ができないのか(笑)ってことは無いと思いますが、
思いつくだけですが、そんなことが考えられます。

もう一度解く、あるいはその時類題も解いてみるのは良いと思います。
それで、忘れた頃にもう一度解き直していますか？
解けないなら解けないで良いのですが、解き直すと、自分ができなかったポイントが見えてきます。繰り返し間違えるポイントが見えてきます。
繰り返せば繰り返すほど見えてくるし、それ以上に身に付くんで解ける問題が多くなります。

で、センター過去問が発展問題かというと微妙なところで。
確かに教科書の基礎問題ではないですけどね。
公式や簡単な解法がちゃんと身に付いているのかどうか。
心当たりはありますか？
(んだから失敗例を書いた方が早いかも知れないんです)

補足

言われているとおり、答案（結果）よりも思考過程の方が大切なのは重々わかっているつもりです。

失敗例を書いた方が早いかも知れないんです＞失敗例と言われても・・・、強いて言うのなら模試は常に失敗していると言っても良いかもしれません（若干、誇張かもしれませんが・・）、というのも、模試では一番最初の簡単な計算は出来るものの（１００％ではありませんが・・・）、それ以降の問題がいつも詰まってしまいます。図を書いたり、とりあえず因数分解したりしてみるものの、いつもそこで止まってしまい、部分点を稼いでいるという感じです。

公式や簡単な解法がちゃんと身に付いているのかどうか＞上記の通り、最初の計算問題で敢闘できないのが多々あるので、完全に身についておらず、ところどころ抜けていると思います。

回答No.2

tekcycle

解けなかった問題と、それに対するあなたの考え方、答案に書かない思考過程を書いてみて下さい。
問題の答えでも出せれば(笑)ヒントも出せるかも知れません。
それと、その参考書をどう勉強しているかも。
何も考えずにただ例題を見て、解法をただ丸暗記しているとか。

補足

思考過程は書く必要はないと思うのですが、あえて書くならば、わからない問題でも、とにかくいろいろと書いてみるというのを心がけています。（因数分解する、図を描くなど）

参考書の解き方は（チャートで言えば）例題のみを解いていく（解いてみる→解ければ次に、解けなければ回答を見て理解して、もう一度解く）というやり方です

回答No.1

apoptosis2

「ある程度の基本」がどの程度の物を指しているのか分かりませんが、センターに関しては、過去問、予想問題、センタープレ問題集など、同じ形式の問題が大量に出回っているので、まずはそれらのどれかをやるのがいいと思います。
このとき、６０分でやろうというのではなく、なるべく早くやろうという思いで、時間を計測するだけで行います。
そして、解いた問題で分からなかった問題は、ノートに移して、解き方をできるだけ丁寧に自分で書きます。
その後、一週間ぐらいあけてから、もう一度同じ問題を今度は６０分の時間制限の中で行います。
これで満点が取れなかった場合には、間違った問題で前に作ったノートの該当する箇所にチェックをつけておきます。
そうしてノートを作っていくと、センターはにた問題がよく出ますので、自分の間違いやすい分野・問題形式などが分かってくると思います。
そこを重点的に勉強することで、のびると思います。
かなり時間を使いますが、その作ったノートは受験直前の見直しにもいいですし、やる価値はあると思います。
事実、私も作っていて、いい結果が出ましたよ。

あと、２次に関してもほぼ同様で、過去問題を行い、ノートを作り、その大学の傾向を見るのがいいです。
でも、大学の過去問題はあまり早くにやりすぎると後々する問題がなくなるおそれがあるので、センターの方で確実な点が取れるようになるまでは置いておくというのも、一つの手です。

補足

ある程度の基本＝およそ教科書の例題レベルだと考えてください

やはりセンターからやるのがいいのでしょうか？自分としては「確率」など、まだ苦手な分野があるのでそれから潰していきたいと思うのですが・・・・・