絶縁抵抗計について

質問

以下のような問題があります。

問題
中央値が１００MΩの絶縁抵抗計をつくりたい。
電流計として10μA計を用いるとすると
電源電圧は何Vを必要とするか。

この問題につまってしまいました。
答えとその導き方をお教えくださいm(_ _)m

回答No.1

denden_kei · ベストアンサー

方針だけ。

>中央値が１００MΩの絶縁抵抗計をつくりたい。
電流計として10μA計を用いるとすると
電源電圧は何Vを必要とするか。

単純に考えるとE(V)の直流電源とr=100MΩの抵抗を接続した場合、10μA/2=5μAの電流が流れるようにすればいいというのが一つの解ですが、これだけだとショートしたときに電流計が壊れてしまうのでまずいと思います。
ということで、抵抗計自体にショートしたとき(r=0Ω)に10μAの電流が流れるような抵抗Rを測定回路と直列に接続しておくとします(問題でそこまで要求している場合)。この場合、5μA流れるとき、抵抗r+Rと電源が接続されていることになります。

２つの未知数、２つの条件なので連立方程式を使って解いてもいいですが、100MΩ増加すると電流が2倍流れるということは...。

お礼

回答ありがとうございます。
僕も同じ考え方ではあったのですが、
模範解答が２０００Vで、（値のみの模範解答）
計算があわず、やり方違うのかなと思って
お尋ねしました。しかし、みなさんのご意見を聞くと、
どうやら模範解答が誤りのようですね。
なんにせよ回答ありがとうございました。

回答No.4

denden_kei

先の回答で、内部抵抗を大文字R、測定抵抗を小文字のrにしてしまいました。
通常の使い方とは文字が逆になっていますのでご注意願います。本問では特に影響ありませんが...。

ちなみに絶縁抵抗計で使用される電源は電流容量が小さく(μAオーダーを安定して流せる程度。)、電源自身の等価的な内部抵抗が大きいものが多くなっていますので、こちらの抵抗を含めて考える必要があります。

お礼

補足ありがとうございます。

回答No.3

ymmasayan

No.1の方の考え方で計算すると、No.2の方の答えになります。
No.2の方の式は途中が省略されているので素人わかりしません。

No.1の方の記号を借りると、ｒ＝１００ＭΩ、Ｒ＝１００ＭΩとすると、
ショートでフルスケール、ｒの測定時１／２スケールとなります。
Ｒは絶縁抵抗計の内部抵抗ですね。
後はＮｏ.２の方の式と答えで正解にたどり着けます。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

biwako

単純にオームの法則でＶ＝ＩＲで１００×１０＝１０００（Ｖ）ではないですか？ＭΩとμＡは消えますので。

お礼

回答ありがとうございます。