ゲームの射程について

質問

このジャンルでお願いします。

よく歴史ゲームで、鉄砲などがどこまで届くか範囲を示していると思うのですが、
そのアルゴリズムが知りたいです。
左上をx=1,y=1とした下の例で、打つ人が(4,4)にいるとします。
そこから射程が3の場合だと■が射程になると思うのですが、
壁があると壁には射程が届きますが、その先には射程が及ばなくなると思います。
これはどのようなプログラムになるのでしょうか？

※壁の横（下の壁だと(3,5)と(5,5)）に射程が届いても良いのか（不自然じゃないか）は
自分でもよく分かりません・・・

(1,1)
↓
□□□□□□□
□□■壁■□□
□■■■■■□
■■■○■■■
□■■壁■■□
□□□□□□□
□□□□□□□

回答No.3

zwi · ベストアンサー

あっ検証不足でしたね申し訳ない。
いつもｘオフセットでループすると直線と式としてだめでした。差分の大きな方をループ変数にしてください。
今回の場合はｙの差分の方が大きいので、ｙオフセットをループ変数にしてください。傾きもxの差分/ｙの差分で計算します。で、傾きの値が少数以下になるのでdoubleで計算してください。
int x_sa　=　x　-　x_src;
int y_sa　=　y　-　y_src;
// 差分の多きい方をループ変数にする。
if( abs(x_sa) < abs(y_sa) ) {
　// 傾きをdoubleで計算する。
　double katamuki　=　(double)x_sa　/　(double)y_sa;
　// y差分のループの±方向を決める。
　int loopcount = 1;
　if( y_sa<0 ) loopcount = -1;
　// ｙ方向のループ
　for( y_offset=loopcount ; y_offset!=y_sa ; y_offset+=loopcount ) {
　// 傾きからxオフセットを求めます。0.5を足しているのは、丸め誤差対策です。
　 x_offset　=　(int)( ((double)y_offset+0.5)　*　katamuki );
　 x_check　=　x_src　+　x_offset;
　 y_check　=　y_src　+　y_offset;
　 if( map[y_check][x_check]　==　1)//障害物があったら
　　{
　　　result[y][x]　=　-1;//届かない
　　}
　}
} else {
　//ｘの差分が大きいときの処理。
}

って感じです。
で、気をつけてほしいのは、射手自身の座標のときはうまく計算できないので、x_src==x&y==y_srcは除外してください。

お礼

ご返答ありがとうございます。
早速試してみたのですができました。ありがとうございます。

※自分が示した例の訂正があります。
for　(y　=　1;　y　<←　8;　y++)
{
　　for　(x　=　1;　x　<←　8;　x++)
　　{
このマップ設定はおかしい個所があるので参考にならないと思いますが一応訂正します。
あと、下の図で(3,2)☆が目標の時に、(4,3)◎のみ調べるので☆に届いてしまいます。
ちょっと不自然な感じがするので、傾きで得られたオフセットが整数じゃない場合は
2パターン(1.5なら1と2、-0.5なら0と-1)調べるようにすると届かなくなります。
ただその場合も逆に不自然かもしれないので、どちらが良いかは分かりません。

□□□□□□□
□□☆壁■□□
□■壁◎■■□
■■■○■■■
□■■壁■■□
□□□□□□□
□□□□□□□

回答No.2

zwi

ゲームも数学なしでは作れませんので、数学の教科書などを読み直してみると発見がありますよ。一種の応用問題ですから。

で、今回の件ですが。
直線を式で計算します。
まず差分を求めて
ｘの差分 = 目標ポイントのｘ - 射手のｘ　
ｙの差分 = 目標ポイントのｙ - 射手のｙ
差分から傾きを求めます。
傾き = ｙの差分 / ｘの差分
後はｘのオフセットとして１からｘの差分まで１刻みでループさせます(ｘの差分が負なら－１から－１刻みでループさせること)。
このｘのオフセットに傾きを乗算するとｙのオフセットが求まります。
求まったオフセットを射手のｘ、ｙに加算すれば座標がでますので、障害物かチェックします。ループ途中で障害物があればＮＧです。

お礼

ご返答ありがとうございます。
どんな感じなのか汚いですが自分なりにプログラムっぽいものを書いてみました。

map[8][8] = (//(1,1)基準なので余分に（←これは変なやり方だと思います・・・）
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
);
x_src　=　4;//射手x
y_src　=　4;//射手y

for　(y　=　1;　y　<=　8;　y++)
{
　　for　(x　=　1;　x　<=　8;　x++)
　　{
　　　　x_sa　=　x　-　x_src;
　　　　y_sa　=　y　-　y_src;
　　　　katamuki　=　y_sa　/　x_sa;
　　　　if　(x_sa　>　0)
　　　　{
　　　　　　for　(x_offset　=　1;　x_offset　<=　x_sa;　x_offset++)
　　　　　　{
　　　　　　　　y_offset　=　x_offset　*　katamuki;
　　　　　　　　x_check　=　x_src　+　x_offset;
　　　　　　　　y_check　=　y_src　+　y_offset;
　　　　　　　　if　(map[y_check][x_check]　==　1)//障害物があったら
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　result[y][x]　=　-1;//届かない
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　}
　　}
}

例えば(5, 6)☆が目標ポイントだとした場合、
xの差分が1、yの差分が2になって、傾きが2になり、
xのチェックする位置は5(x_src+1)、yのチェックする位置は6(y_src+2(x_offset　*　katamuki))になり
本来調べたいと思ってる(4,5)や(5,5)になりません・・・
たぶん（確実に）自分が書いたプログラムが間違っていると思うのですが、
どこらへんがいけないのでしょうか？

□□□□□□□
□□■壁■□□
□■■■■■□
■■■○■■■
□■■壁■■□
□□□□☆□□
□□□□□□□

回答No.1

zwi

私なら射程内の全ポイントに射手からポイントまでの直線を引いてみて途中で障害物があったらＮＧにしますね。

>壁の横（下の壁だと(3,5)と(5,5)）に射程が届いても良いのか（不自然じゃないか）は自分でもよく分かりません・・・
絵的に変でなければ問題ないと思います。

お礼

ご返答ありがとうございます。
なるほどイメージはできたのですが、
例えば(4,4)○と(3,6)☆を線で結んだときにどうやって
その間の壁とぶつかるのかをチェックするのでしょうか？
線を結ぶというのが具体的にプログラムでどう書けばいいのかが分からないです・・・

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□□■壁■□□
□■■■■■□
■■■○■■■
□■■壁■■□
□□☆□□□□
□□□□□□□