水の流量計算方法

質問

容器にある液体を通します。ただし容器には多少の水が入っています。
液体を通し始めは、液体と混合された水が出てきます。この水の量を計算で出したいと考えています。
今回測定した数値
　液体の流量は毎分20L、液体の比重は1.24
　液体を通し初めて容器の出口から採取した液の比重を測定した結果、
　測定時間と測定比重　10秒後：1.161、30秒後：1.213、50秒後：　　　　　　　　　　　　　1.225、120秒後：1.228、180秒後：1.24
　水の混合割合は、10秒後：33.3%、30秒後：11.3%、50秒後：6.3%
　120秒後：5.0%、180秒後：0%　ではないかと思います。
この水の量を計算する方法をご教授下さい。

回答No.2

stomachman

ANo.1のコメントについてです。

> ０～１０秒、１０～３０秒の間が同じ比重とは考えていなく、１秒毎に出てくる混合液体の水の混入率は下がっているのではないかと思っています。

　おそらく実際にそうなっているのでしょう。しかし、どんなふうに下がったのかは、測定値がないから知り得ません。なので、測定値を元にして言えることはせいぜい、最大と最小を計算して「その間にある」ということだけなんですよ。

お礼

ご回答どうもありがとうございました。大変参考になりました。

回答No.1

stomachman

「液体を通し始めてから」の時間じゃなくて、「溢れ始めてから」の時間であり、「流量」は溢れた混合液体の流量だと思って良いでしょうか。また、その液体1Lと水１Lを混合したときに、体積は2Lになると仮定していいんでしょうか。（たとえば水1Lとアルコール1Lを混合すると2Lより小さくなります）
　そう仮定したとして、液体と水がどういうふうに混合するんだかは未知ですんで、「溢れた混合液体の比重は時間とともに大きくなって行く」かどうかも不明です。一時的に増えたり減ったり変動したっておかしくない。だから、180秒を遥かに過ぎてからまた水が出て来ることだってありうるわけで、これでは何も言えないも同然です。

なので、「溢れた混合液体の比重は時間とともに大きくなって行く」と仮定します。そして、例えば比重1.161ってことは混合液体に占める水の体積比率は(1.24-1.161)/(1.24-1) = 32.92%である。比重1.213ってことは11.25%である…という風に計算できます。
　さて、
0-10秒まで比重1.161だった
10-30秒まで比重1.213だった
…
と考えると、10×0.3292+(30-10)×0.1125+ … と計算すると、合計3.43。つまり水は少なくとも3.53Lあった。

一方、
0-10秒まで比重1だった
10-30秒まで比重1.161だった
…
と考えると、同様にして合計8.74。つまり水は多くても8.73Lだった。

　だから、（最初に述べた数々の仮定の下でなら）水は3.53～8.73Lであった、と言えるでしょう。

補足

早速のご回答ありがとうごさいます。
説明不足ですいません。時間はおっしゃるとおり溢れ始めからの時間です。当初出てくるのは、水との混合液体と考えています。
混合液体の体積は増えることも減ることもないと仮定しています。
液体の流量は２０L/Sで一定にしてあります。混合液体の水の割合は
少なくなってきているのと時間がある程度過ぎると、通した液体の元の比重になったため、その時点で混合液体ではなく液体そのものになって
しまい、水はなくなったのではないかと仮定しています。
又、０～１０秒、１０～３０秒の間が同じ比重とは考えていなく、１秒毎に出てくる混合液体の水の混入率は下がっているのではないかと思っています。