一応補足しておきますと，
> 走れば，雨に当たる面積が増え，よりいっそう濡れます。
というのは「単位時間あたり」での話ですので，念のため。
さて，折角ですので No.4 を具体的に解きたいと思います。なお，まずは球の濡れ量について考えます。
雨が等速度 v1 で垂直落下，球が等速度 v2 で平行移動している場合，両方運動していると考えると問題を複雑にするだけですので，球の運動を止めて，雨が垂直方向に v1，平行方向に v2 に斜め落下していると考えなおします。このとき，雨の傾き（垂線とのなす角度）は θ = Arctan(v2 / v1) となります。
次に，雨の密度について，鉛直に降ってくる雨の密度を 1 とすると，斜めから受けたときは 1/cosθ 倍になります。この式は作図すると分かります。球は，雨を真上から受けても斜めから受けても，濡れる面積が変わらないため，この雨の密度の比がそのまま濡れ量の比になります。よって，球が受ける単位時間当たりの雨の量は，
1 / cos{Arctan(v2 / v1)}
となります。さらに，距離 x を移動する際の全濡れ量は
x / [v2 cos{Arctan(v2 / v1)}]
となります。ここに，
土砂降りの雨（雨の直径 5 mm）の速度 v1 = 9.0 m/s
普通の雨（雨の直径 0.8 mm）の速度 v1 = 3.3 m/s
小雨（雨の直径 0.4 mm）の速度 v1 = 1.6 m/s
「歩く」速さ v2 = 1.5 m/s
「走る」速さ v2 = 4 m/s
これらの数値を代入し計算を行うと，結論は，
土砂降りの雨では，歩いた方が 2.5 倍濡れ，
普通の雨では，歩いた方が 1.9 倍濡れ，
小雨では，歩いた方が 1.4 倍濡れる，
となります。ただしこれは球の話であり，人の体型は球形ではありません。実際には No.4 に書いた「雨を受ける面積の問題」があり，これによって θ が大きいとき，つまり小雨で走った際の濡れ量が飛躍的に大きくなります。この影響まで考慮すると，恐らく，No.2 の方が書かれたような計算結果になるのだと思います。
