平衡定数は一般的にKと書きます。kと書くことはあまりありません。
xのn乗はコンピュータ上で表すときx^nと一般的には表します。そして、Kb=1.72×10￣5とは、Kb＝1.72×10^-5のことですよね。
また、一般的には英数字は半角で書きます(これは好みの問題でもありますけど)。
ピーエイチはpHと書きます。phもPhもPHも誤りです。pHのHは水素を意味していることも考えましょう。
アンモニア水のpHの計算をして2.88となって、正しいわけがないことに直感的に気がつきましょう。アンモニアは塩基ですから、その水溶液は塩基性なので、(25℃では)pH＞7となるはずです。
pH=-log[H^+]
と近似できることはご存じですね。それでは、[H^+]を求めないと行けません。しかし、塩基の水溶液ですから[OH^-]を一旦求めて、水のイオン積から[H^+]を算出しましょう。アンモニア全濃度をc、電離度をαとすると
Kb≒cα^2
ですから、変形してα＝√Kb/c＝√1.72×10^-2となりますから、
[OH^-]＝cα＝0.1×√1.72×10^-2 mol/L ＝√1.72×10^-3 mol/L
です。ここまで書いて分かりました。[H^+]に代入すべき値に、間違って[OH^-]の値を代入しています。さて、水のイオン積Kw＝[H^+][OH^-]＝1.0×10^-14 mol^2/L^2 を用いると、
[H^+]＝Kw/[OH^-]＝1/√1.72×10^-11 mol/L
となります。これを用いて、
pH＝-log(1/√1.72×10^-11)
＝-(-0.5*log1.72-11)
＝-(-11.12)
＝11.12
ともとまります。有効数字は3桁として11.1で十分でしょう。
なお、水のイオン積の対数をとって、-log[OH^-]-log[H^+]＝14の関係がありますから、これに先ほど間違えて求めてしまった-log[OH^-]を代入すると、求めるべきpH=-log[H^+]が求められます。
お礼
溶液が酸性の時と塩基性の時では、解き方が違っていたんですね。 もう一度自分でやり直してみます。 詳しい解答どうもありがとうございます。 とてもよくわかりました。