現在韓国在住ですが、以前は日本でしょっちゅう韓国人を食事に招待したことがあります。
ご質問には、数点考慮すべきところがあると思います。
まずは韓国人に対してという点、もうひとつが伝統的日本料理という点。
また相手の方の性別や年齢もヒントになるかもしれません。
せっかくですから韓国の方にも日本の味を美味しいと思ってもらいたいものですよね。
「刺身」はいかがでしょうか。
もちろん韓国にも刺身はありますが、一般的に日本の刺身の方が美味しいと考えられていますし、韓国人にもある程度の高級感を共感して
もらえると思います。
特別に驚いてもらえるような料理ではないですが、日本の刺身はやっぱり美味しいと思ってもらえると思います。
いまや日本で韓国料理を自由に味わえるのと同様に、実は韓国でも日本料理は普通に味わえます。
ただし日本のオリジナルのものとの味の違いというのは厳然としてあります。
刺身のご提案はそれを意図したものです。
ただし「伝統的な」というところで、お知り合いの方は自分がそれまで知らない日本料理を期待されているようにも思います。
そうなると他の方もご回答されていますが、韓国にはない懐石料理のようなものが相応しいようにも思います。
ただし懐石料理の場合、以前に私が失敗した例ですが、お店の雰囲気などには驚かれていましたが、肝心の料理の量の少なさにがっかりしていたようでした。
結局はラーメンが美味しいということになり、わざわざ高いお金を払って懐石料理を食べに行った意味がなくなったというオチでした…^^;
実はこうした例が一度二度ではなかったので、韓国人男性が相手の場合は懐石料理は避けています（お相手が女性ならばいいと思います）
また天麩羅ですが、韓国では天麩羅はどちらかというと間食という安っぽいイメージがあります。主に韓国の屋台で売られているものだからです。
むしろ「日本の天麩羅はこんなに美味しいんだ！」と驚かれるかもしれませんが、それ以前に安っぽい料理を高い料金で食べることに抵抗感が生じるような気がします。
実は韓国では日本にしかない料理というのは以外に少ないのです。
いまや日本で韓国料理を自由に味わえるのと同様に、韓国でも日本料理は普通に味わえます。
ただし日本のものとの味の違いというのは厳然としてあります。
第二案は、すき焼き料理です。
すき焼きはまだ韓国にはないのと、高い牛肉（韓国では日本よりも牛肉の値段が高いのです）ということでも、高級感は伝わると思いますし、おなかも十分に膨れると思います。
また卵に浸して食べるという食べ方も面白いと思っていただけると思います。
また韓国では食事をしながらお酒を飲むのも一般的なので、すき焼きならばそれも可能です。
最後に直接の回答ではないのですが、これまではずれがなかった料理（？）として駅弁があります。
韓国にもお弁当はありますが、日本のように見た目もきれいでかつ楽しめるようなものはありません。
もちろんメインの食事では使えませんが、これまで韓国人を接待する際に、「間食にどうぞ」と差し入れして失敗したことはありません。
お礼
鋭いご透察ありがとうございます。相手は２３才女性です。 ご想像の通り、彼女は半年間日本に滞在していた事もあり、 普通の日本食は食べ慣れています。（情報後出しですみません・・・） 韓国人が日本食に対して感じる、料理の少なさ・何でも醤油味・味が薄い と思われがちなのはやはりポイントになりますね。 ビンボー学生だった彼女の好きだったものは、たこ焼き・焼そば・ラーメン マックの海老バーガー・・・ なんか伝統食とは180度反対。 寿司はスーパーで買ったのを食べてイメージが悪くなったそうなので、 いずれ本物を食べさせようかと思ってます。 生っぽいもの（刺身含む）が苦手らしいので、生卵が分かれ目かも知れませんが すき焼きは確かにいいかもしれませんね。 ところで、韓国の牛肉の高さは私も現地でミートソーススパを作ろうとして驚きました・・・。