無効電力制御について

質問

電力系統の無効電力制御について調べていたところ、
日本電気技術者協会のHPにて、項目4番にて発見しました。
http://www.radionikkei.jp/denki/contents/04104/index.html

しかし、（6）式のP-jQの先が分かりません。

分からないところは、

(1)　Vrのオーバーバーは、共役複素数なのでしょうか？
　　もし、そうだとすると、式を展開してもHPのようにはならないのでは？
　　と思います。
　（e^jθが分数の項の分子全部に乗算されると思うからです）

(2)　恐らく、e^jθは、分数の項のVsのみにかかると思うのですが、
　　その根拠がわかりません。
　　Vｒを基準ベクトルとしてVsを出すために、e^jθをかけると思うのです
　　が、その考えの仕方というか理解ができずにいます。
　　（ベクトル図の理解が苦手です＾＾：）

基本的な質問だと思いますが、よろしくお願いします。

回答No.3

foobar · ベストアンサー

補足
6式二行目へは
Vsは基準ベクトルなので vs*exp(j0)=vs
Vr=vr*exp(-jθ)
を使って、展開しているようです。

お礼

また素早い回答ありがとうございます。
VsとVrにも極座標表示になおすとは分かりませんでした。
図をみると、ベクトル＝スカラー　のように思えて深く考えなかったのですが、いま思うとそうですよね。
ベクトル図での理解は苦手で、理解できるかな？
と思ったのですが、説明を受けてやっと分かりました。

わかり易い説明ありがとうございました。

回答No.2

foobar

ここでは、ベクトルとスカラ量の表記をしにくいのですが、
大文字でベクトルを小文字でスカラを表すことにします。

Vsを基準にしてVrを表すと、(基準はご質問で書かれたURLでは送電端電圧Vsになっています)
Vr=vr*exp(-jθ)
でVrの共役が vr*exp(jθ)
Ir=(Vs-Vr)/Z (Zは線路インピーダンス)
この両者をかけたものが6式になっていると思います。

回答No.1

foobar

1.Vrの上棒は共役複素数です。
2.6式右辺の最初のVrはベクトルの大きさです（Vrの上にドットがない）
　Vr（ベクトル）の共役を大きさと角度θで極座標表示しています。

お礼

回答ありがとうございます。

1.　共役複素数だとしたら、e^jθ＝cosθ+ｊsinθ　が分数項の分子にすべてかかってくる？つまりは、展開が間違ってるということでいいのでしょうか？

2.　質問が下手ですいませんでした。
Vrの大きさと、極座標表示は分かるのですが、なぜこの式になるのかが分かりません。
個人的には、
もともとは、受電端電圧を基準ベクトルにしていて、図より、Vrベクトル＝Vrなので、
P－jQ＝Vr*｛（Vs*e^jθ－Vr）/（ｒ+ｊx）｝
になるのでは？と考えてしまいます。

つまり、P－jQ＝Vｒの共役複素数×電流ベクトル　は、
よく電力を求めるときに使用すると思うのですが、
（P＝IVで、IかVのどちらかを共役複素数として計算する）
この場合は受電端電圧を基準として考えてるので、
P－jQ＝Vｒの共役複素数×電流ベクトル　という式は違うのでは？と・・・

質問の1と2は同じことを言ってる具合でした。質問が下手ですいません。