数II 二つの円

質問

x^2+y^2-1+k(x-y-√2)=0(k≠-√2)―(1)とx^2+y^2=9―(2)が共有点を1つ持ちk>0のときkの値をもとめよ

(1)の定点ではA(√2/2,-√2/2)で(2)の内側にあるので(1)は(2)に内接している
つまり((2)の中心から(1)の中心間での距離)+(1)の半径=3になればいい
って言うのはわかります、、が(1)の半径がもとめかたが分かりません;;
誰か教えてください(>_<)

回答No.1

noname#56760 · ベストアンサー

x^2+y^2-1+k(x-y-√2)=0
x^2+y^2-1+kx-ky-k√2=0
(x+k/2)^2-(k^2)/4-1+(y-k/2)^2-(k^2)/4-k√2=0
(x+k/2)^2+(y-k/2)^2=(k^2)/2+1+k√2=(1/2)(k^2+2k√2+2)
={(1/√2)(k+√2)}^2
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