蒸気を通過する音速について

質問

水蒸気を通過する場合の音速について教えていただけますか？

特に飽和水蒸気についてお願いします。
また、温度が変化した場合どのように音速が変化するか、お願いします。

回答No.2

inara

等エントロピの完全気体の音速 u [m/s] は次式で表わされます（飽和水蒸気は完全気体とみなしていいです）。
　　　u = √( γ*p/ρ ) = √( γ*R*T ) = √( K/ρ )
γ は比熱比（ = cp/cv )、p は圧力 [Pa]、ρは密度 [kg/m^3]、R は気体定数 [J/kg/K]、T は温度 [K]、K は体積弾性率 [Pa] です。

どの式を使ってもいいのですが、温度依存のない物性定数 γ, R を用いた2番目の式を使ってみます。
水蒸気の場合、比熱比 γは 4/3 です [1] 。気体定数 R は 461.52 [J/kg/K] です [2] 。
したがって、u = √( 24.805*T ） となります。

念のため、室温付近での飽和水蒸気の圧力と密度の温度依存データを使って計算した１番目の式の計算結果と、２番目の式を使った計算結果を比較してみます（ 相対誤差 < 1% 範囲内で一致しています）。

温度 T [K]　　圧力 p [Pa]　　密度 ρ [kg/m^3]　 √( γ*p/ρ ) [m/s]　　√( γ*R*T ) [m/s]
　280　　　　　　　991.1　　　　　0.007674　　　　　　　　414.97　　　　　　　　　415.09
　290　　　　　　1918.6　　　　　0.01435　　　　　　　　　422.22　　　　　　　　　422.44
　300　　　　　　3534.1　　　　　0.02556　　　　　　　　　429.37　　　　　　　　　429.66
　310　　　　　　6226.1　　　　　 0.04362　　　　　　　　 436.25　　　　　　　　　436.76
　320　　　　　10537　　　　　　　0.07158　　　　　　　　 443.03　　　　　　　　　443.75
　330　　　　　17198　　　　　　　0.1135　　　　　　　　　449.48　　　　　　　　　450.63
　340　　　　　27164　　　　　　　0.1742　　　　　　　　　455.98　　　　　　　　　457.41
　350　　　　　41644　　　　　　　0.2600　　　　　　　　　462.12　　　　　　　　　464.09
　360　　　　　62136　　　　　　　0.3783　　　　　　　　　467.98　　　　　　　　　470.67
　370　　　　　90452　　　　　　　0.5375　　　　　　　　　473.68　　　　　　　　　477.16
　380　　　　128730　　　　　　　0.7478　　　　　　　　　479.09　　　　　　　　　483.57

[1]　水蒸気の比熱比 （ 11. 気体分子運動論 ）　http://www.e-one.uec.ac.jp/~tito/jugyou/minitest/netumini.html
[2]　水蒸気の気体定数 （「水蒸気」の項目）　http://home.kanto-gakuin.ac.jp/~yamazaki/yamaken/n4/kuukis.html

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます。

助かりました。

回答No.1

noname#41634

理科年表４１６ページに有ります…手抜き～。

お礼

返答ありがとうございます。
他の方と数値が違うのですが、何故なのでしょう？
教えていただけますか？

お願いします。