剰余の値の符号

質問

表計算ソフトの関数で「剰余の値は常に除数と同じ符号をもつ」とありました。そこで疑問がわきました。
3÷（-2）の答えを整数とした場合、
“-1余り1”ではなく“-2余り-1”となることになりますが
本当でしょうか？

回答No.1

jjon-com · ベストアンサー

本当でしょうかというか，セルに値を入れて試してみれば実際そうなりますよね。
以下，Excelのヘルプより抜粋です。
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MOD
数値を除数で割ったときの剰余を返します。戻り値は除数と同じ符号になります。

INT
指定した数値を超えない最大の整数を返します。例）=INT(-8.9) の結果は -9

解説
MOD 関数と INT 関数の関係は、次のように表すことができます。
MOD(n, d) = n - d*INT(n/d)
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ちなみに，Googleしていたら次の文章がヒットしました。ご参考までに。

わり算では剰余の符号のとりかたに諸方式がある. 一般的なのは剰余の符号を被除数の符号にあわせるというやつで, 多くのプログラム言語でもそう規定しているようである. しかし, 多倍長の被除数をわる時は, 2 の補数の計算機では2 回目以降に剰余をわる時からは正の商が出てほしい.それには剰余の符号は除数の符号と合わせるのが良い. しかしPC-1 では, 負の除数で多倍長をわることはそんなにないだろうと, 剰余の符号が常に正となるように決めた. ここはもうひと踏ん張りし, 剰余と除数の符号をあわせるべきであったとの反省がある.
（1996-07-23「パラメトロン計算機PC-1 -回路設計と方式設計-」

お礼

ありがとうございました。