塗りつぶしモード ALTERNATEとWINDING

質問

WINDOWSプログラミングで
CreatePolygonRgnで多角形のリージョンを
つくるときに、

http://www.kumei.ne.jp/c_lang/sdk2/sdk_126.htm

にあるように、塗りつぶしモードがALTERNATEとWINDINGの２つあるのですが、
ALTERNATE：多角形の奇数番号の辺と偶数番号の辺の間を塗りつぶす
WINDING:ワインディング値（多角形を描画するペンがリージョンの周囲を回る回数）が０でないリージョンを塗りつぶす
という説明なんですが、意味がよくわからないでおります。

http://wisdom.sakura.ne.jp/system/winapi/win32/win29.html
に描画例があるのですが、なんでこういう図になるのかがわかりません。

多角形の奇数番号の辺と偶数番号の円の間とは、どんな領域になるのでしょうか。回る回数が０でないとは、どういう意味になるのでしょうか。

ご存知の方いましたら教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

noocyte · ベストアンサー

閉曲線 (多角形など) を塗りつぶすには，当然ながら内部と外部を区別する必要があります．
閉曲線が単純 (辺同士が交差・接触しない) ならば，その内部と外部の区別は自明ですが，
単純でない場合はあいまいになる場合があります．

ALTERNATE と WINDING はどちらも，閉曲線の内部と外部を区別 (定義) するための規則です．

●ALTERNATE (交互)

(図が崩れているので，テキストエディタにコピー＆ペーストして固定幅フォントで見てください．)

　　　　　┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
　　　　　┃　Ｙ　　　　　　　　　　　　　　　┃
　　　　　┃　┏━━━┓　　　┏━━┓　　　　┃
　Ｌ　　　┃　┃　Ｐ　┃　　　┃　　┃　　　　┃
─────╂─╂─・　┃　　　┃　　┃　　　　┃Ｃ
　　　　　┃　┃　　　┃　　　┃　　┃　　　　┃
　　　　Ｗ┗━╋━━━┛Ｘ　　┃　　┃　　　　┃
　　　　　　　┃　　　　　　　┃　　┃　　　　┃
　　　　　　　┗━━━━━━━┛　　┃　　　　┃
　　　　　　　Ｚ　　　　　　　　　　┃　　　　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━━━┛

ある点Ｐが閉曲線Ｃの内部にあるかどうかを判定したい場合，Ｐから無限遠に半直線Ｌを引き，
それがＣと何回交差するかを数えます．奇数回ならばＰはＣの内部，偶数回ならば外部にある
と定義します．上の図の場合は２回なので，ＰはＣの外部ということになります．

点が多角形の内部にある？
http://bal4u.dip.jp/mt/program/archives/2004/11/_ph.html

●WINDING (巻)

閉曲線Ｃ上の点ＱがＣを１周するとき，点Ｐのまわりを何回回るかにより内外を定義する方法．

(1) Ｐが単純閉曲線Ｃの内部にある場合

　　┏━━━━━┓Ｃ
　　┃　　Ｐ　　┃
　　┃　　・　　┃
　　┃　　　　　・Ｑ
　　┗━━━━━┛

　　ＱがＣを１周すると，Ｐのまわりを１回回る．

(2) Ｐが閉曲線Ｃの「明らかに」外部にある場合

　　┏━━━━━━━┓Ｃ
　　┃　┏━━━┓　┃
　　┃　┃　　　┃　・Ｑ
　　┗━┛　　　┃　┃　　　　　　　　　・Ｐ
　　　　　┏━━╋━┛
　　　　　┃　　┃
　　　　　┗━━┛

　　ＱがＣを何周しようが，Ｐからみれば８時の方向と10時の方向の間をウロウロするだけで，
　　Ｐの回りを１周もすることはない．つまり巻数は０回．

そこでＰの回りを１周以上するとき内部と定義すれば，最初の ALTERNATE の図のＰは

・多角形を描く順序が Ｗ→Ｘ→Ｙ→Ｚ (あるいはその逆) の場合：巻数は２なので内部．
・多角形を描く順序が Ｗ→Ｙ→Ｘ→Ｚ (あるいはその逆) の場合：巻数は０なので外部．

お礼

なるほど、これで理解しました。ありがとうございました。

回答No.1

noname#50176

まず、描画例の図を追跡しましょう。

【描画手順】

？５→→→→６
１→→→２？↓
↑↑？？↓？↓
８↑←←↓←７
？４←←３

【走査手順】

？３→→→→４
１２→→↓？↓
↑↑？？↓？↓
Ａ９←←６←５
？８←←７

（Ａ＝１０です）

ずれて見にくいかもしれませんが、各数字が座標点です。
描画手順において、１＞２＞…７＞８＞１　の順で描画します。
これは一筆書きを1回したので塗りつぶすことが可能な多角図は
最低1回以上は始点と終点をたどってつなげますね。
これが０回抜きの意味です。

次に走査手順において、隣接して（直接つながって）いない辺は、
＜奇数辺＞
（１、２）と（３，４）と（５，６）と（７，８）と（９、Ａ）
＜偶数辺＞
（２，３）と（４，５）と（６，７）と（８，９）と（Ａ，１）

奇数辺＊偶数辺の四角短形を仮想的に作り、内部合成部分を抜きます。
（１，２，３）・・範囲外
（３，４，５）・・（３＞４＞５＞９＞３）－（２＞６＞９＞２）
（５，６，７）・・範囲外
（７，８，９）・・（７＞８＞９＞６＞７）（抜く合成部分なし）
（９、Ａ、１）・・（１＞２＞９＞Ａ＞１）（抜く合成部分なし）
これらを塗りつぶすのが、ALTERNATEモードです。
WINDINGモードは合成部分も塗りつぶしますが、
描画手順で、（１＞２＞７＞６＞５…）のように向かい合う辺
の線画方向が同一だと描画されないと言うことです。

かなり昔やったことなのでおぼろげですが、たぶん合ってると
思います。

お礼

丁寧なご回答、ありがとうございました。どちらも大変明瞭で、助かりましたが、こちらを次点として、締め切りさせていただきます。ありがとうございました。