在庫政策

質問

下のような、在庫政策の問題が、分かりそうでなかなか分かりません。どうか助けて下さい・・・・
(s、S)在庫政策というのがあるとします。これは、
Xn：ｎ期末での在庫量．
Zn+1,n=0,1,2,…：期間（n、n＋1）の需要を表す確率変数で、i.i.dかつX0と独立．
各期末に発注をすることが出来、発注は即座に満たされる．
バックオーダーを許す．
という条件の下、期末在庫がs以下ならば、在庫がSになるように発注し、ｓ以上ならば発注しないという政策のことです。この条件と政策のもとでは、Xnは次のような再帰式でかけるので、XnはE={S，S-1，…，1，0，-1，…}上のマルコフ連鎖となります。
Xn+1＝Xn‐Zn+1 if s＜Xn≦S
＝S‐Zn+1 if Xn≦ｓ
このポリシーのもとで、Xnの定常確率をπiであらわす．発注当たりの固定費をc1、在庫1個1期間当たり費用をc2、在庫切れ1個当たりの機会損失をc3とすると、(s、S)発注方式の定常状態での単位期間当たりの総費用の期待値はどのように表されますか？

回答No.1

stomachman

申し訳ない。不勉強で、用語の意味がよく分からないんです。

●(s、S)発注方式の定常状態って、どういう意味？在庫は常に変動するわけで、どういう意味で「定常」というんでしょうか？
●i.i.d？
●式によれば、在庫は負にもなりうる？バックオーダーって？
●Xnの定常確率って？
●1期間当たりって？
●c1,c2,c3と総費用の関係は？
●費用はいつ発生してるの？
などなど、用語を読み解く方が大変です。

　もし余分の用語を一切取り払って、数学の問題として定式化して戴ければ、多分、回答がわさわさ来るとおもうんですけど。

補足

ごめんなさい、今回はあまりにも専門的なことを書きすぎました。
i.i.dというのは確率分布のことで、バックオーダーというのは、買い手が製品を待たないことで、等などあるんですが、頑張って自分で解決することにします。お手数かけて、ごめんなさい、考えてくれた方、ありがとうございました。