複素数列の証明

質問

１．数列{(-z)^n}について次のことを証明せよ

(1)|z|<1のとき、（-z）^n→0（n→∞）
(2)|z|>1のとき、（-z）^n→∞(n→∞)

２．limzn(n→∞)=αのとき、三角不等式0≦||zn|-|α||≦|zn-α|を利用して、次のことを証明せよ

(1)znの共役複素数→αの共役複素数（n→∞）
(2)|zn|→|α|（n→∞）

問題数が多くて申し訳ないのですが、テスト前に証明問題が分からなくて困っています。

できれば過程を細かく分かりやすく教えていただけたら嬉しいです。

この中の1問でもいいのでお願いします。

回答No.1

Tacosan

1 の (2) 以外は基本的に全て同じ.
「複素数列が収束する」ことの定義を書いて, きちんとあてはまることが示せれば OK.
ところで, 「複素数列 {zn} が α に収束する」ということの定義は書けますか?

補足

お返事ありがとうございます。

ごめんなさい；
分からないです；；