数学（数的処理） 方程式・不等式

質問

方程式・不等式の問題で・・・

ある地区のバスの料金は，大人が２００円で小学生が１００円。幼児には必ず同伴者が必要で，同伴者一人に対し幼児１人であれば無料，ふたり以上では２人目から小学生料金がかかる。ある日のバス乗車人数は２８人で，大人の人数は小学生の人数の２倍であり，幼児は小学生よりも少なかったという。この日の売り上げとしてありえないのはどれか。

(1)４０００円
(2)４１００円
(3)４３００円
(4)４４００円
(5)４５００円

小学生をX,大人を２Xとすると・・・
幼児は２８－３X・・・
不等式をつくって解くとX＝８か９
だから
大人16,小学生8,幼児4
大人18,小学生9,幼児1
となることまでは分かるのですが・・・
そのあとどう解けばいいのかが・・・

すみません。どなたか教えていただきませんでしょうか。
ちなみに答えは「(4)」です。

回答No.3

redowl · ベストアンサー

＞大人16,小学生8,幼児4　　（１）
＞大人18,小学生9,幼児1　　（２）

大人と小学生は、確実に支払う訳だから
（１）の場合　　4000円
（２）の場合　　4500円
で、（２）は、大人が幼児を一人ずつ　（４組完成）だと、4500円のまま。
他の組み合わせだと、4500円を超えるので、　（２）については、これ以上の計算は不要。

（１）後は、幼児と大人の組み合わせを考える。
大人一人に子供が１、２、３、４の時を考えれば・・・
瞬間的推理力・・・

お礼

ありがとうござます。
(2)の場合は,それ以上計算不要ですね。なるほどぉ。
時間短縮ができますね。

回答No.2

rengelweek

大人18,小学生9,幼児1のときは
単純に18*200+9*100=4500のみしか解なし

大人16,小学生8,幼児4のとき
大人4人が幼児4人を一人づつ連れていた場合16*200+8*100=4000
幼児２人連1組の場合16*200+8*100+100=4100
幼児2人連れ2組の場合16*200+8*100+200=4200
大人1人が幼児３人連れていた場合16*200+8*100+200=4200
大人1人で幼児４人連れていた場合16*200+8*100+300=4300

に上記のような組み合わせが考えられ、その結果から4400はないと考えられると思います。

お礼

非常に丁寧にありがとうございます。
大人１人が幼児を１～４人つれていると考えても解答にたどりつけるというわけですね。
分かりやすくありがとうございます。

回答No.1

TON-KATSU

そこまでの考えは合っていると思います。
むしろそこまで出ているなら、あとは実際に金額を計算してみてください。
自然と（4）が導き出されるはずです。

もちろん、↓の条件を忘れずに。
＞ 幼児には必ず同伴者が必要で、同伴者一人に対し幼児１人であれば無料、
＞ ふたり以上では２人目から小学生料金がかかる。

お礼

ありがとうございます。
あとは場合わけというわけですね。なるほどお。
最後の条件がカギですね。ありがとうございます。