京都大学経済学研究科 平成23マクロ経済問題
海外との取引のない閉鎖経済を考える。代表的消費者は2期間存在し、効用関数U(c1,c2)を最大化する。c1、c2は消費である。所得は1と2期に外生的にy1とy2として与えられている。一括税はt1とt2である。政府は1期にg1支出し、t1税収得て、不足分を国債発行で賄う。2期に税収t2によって、g2支出と国債償還を行う。初期時点の国債残高は0で、2期にすべてを償還する。1期の国債発行残高はb、市場実質利子率はr。この経済に投資活動は存在せず、財は貯蓄できないもととする。
1)政府の異時点間予算制約式を書きなさい。
g1+g2/(1+r)=t1+t2/(1+r)だと思います。
2)家計の最適化のための一階条件を書きなさい(解は内点解とする)
家計の予算制約式で迷いました。家計数Nとして、y1-t1/N=c1, y2-t2/N=c2 (?)
g1、g2は事前に確定されており、政府は予算制約式を満たすようにt1とt2を動かす。効用関数をU=sqrt(c1)+sqrt(c2)とする。
3)y1=110、y2=130、g1=10、g2=9として、均衡利子率を求めよ。
4)政府は1期にt1を減少させ、それに伴う税収の不足を国債発行で賄う。c1はどう変わるか?
5)g1の増加が市場利子率に与える効果とg2の増加が市場利子率に与える効果を比較しなさい。その結果の経済学的解釈を簡潔に述べなさい。
以上です。