excel グラフの作成

質問

３次変数の方程式のグラフの描き方を教えてください。
方程式のグラフの描き方が分からなくて困ってます。
陽関数、媒介変数曲線の描き方ならわかるのですが・・・

具体的には
x^2+z^2+4xy+4yz+2zx+3x+2y+z=0
という２次曲面を描きたいです。

誰かお願いします。

回答No.2

noname#95859 · ベストアンサー

ちょっとトライしてみました。間違っているかもしれませんが・・・
ｙについて解くと、
-(x^2+z^2+2zx+3x+z)/(4x+4z+2)=y
Excel画面で、縦にｘ(A列)、横にｚ(1行目)を置いて、その交点に位置するセル(y)に式を入れます。
例：セルB2：=-(A2^2+B1^2+2*A2*B1+3*A2+B1)/(4*A2+4*B1+2)
こうしてできた表（たまたま、-10<=x<=8,、-10<=z<=8,としたので、A1:T20）を選択し、グラフウィザードにて、等高線・ワイヤーでグラフを
作成します。それらしく出来上がりましたが・・・・・・

お礼

わざわざyについて解いてくださってありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.4

noname#95859

A No1への補足です。
このグラフは、Grapes（2次元グラフツール）で確認しました。
Grapesには、x^2+a^2+4xy+4ya+2za+3x+2y+a=0と入力し、
パラメータaを手で小刻みに変化させました。変化するたびに
即座に、グラフを書変えてもらえます（２次元ですが）
確かに、値が無限大になることは、気がついていましたが、
グラフの元になる、ｘ、ｚの値を１刻みで与えたので、結果として
bt65106さんの危惧した、分母が０になるケースは、ごまかせたかなと
思っていました・・・・
範囲も、grapesを実は参考にしています。

grapesは、結構使える２次元グラフツールです。

参考URL：

http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/

お礼

ありがとうございます。　grapesを参考にさせていただきます。

回答No.3

bt65106

私も下記のRich53さんのように考えましたが、問題点は2(x+z)+1が0を取らない条件を入れなければなりません。
happy-boyさん、グラフ範囲、または式の成立条件が欠けているのではないでしょうか

お礼

おそらく4(x+z)+2で割った時に場合分けして考えないといけないのではないでしょうか？だから
x^2+a^2+4xy+4ya+2za+3x+2y+a=0
はグラフの範囲、式の成立条件は満たしていると思います。

ただ-(x^2+z^2+2zx+3x+z)/(4x+4z+2)=y　だとグラフの範囲、式の成立条件が満たされているとは言えないのではないでしょうか。

補足

すみません。お礼を書き忘れてしまいました。
2(x+z)+1=0　の指摘ありがとうございました。

回答No.1

imogasi

エクセルのグラフは、数学的な関数のグラフは得意では有りません。
（１）Ｘ，Ｙ２変数、独立変数１変数までと思います。
Ｆ（ｘ、ｙ、Ｚ）はエクセルの３Ｄグラフで描けるかも知れませんが、ほとんど経験なし。
Ｘの微少変化（増分）値を、オートフィル（連続データの作成）でつくり。
それに対応したｙの値を、関数でＹの値をセル上に出す。
両者をエクセルのグラフの種類の散布図でかかせる。
（２）グタフで表示する値域は、作成者が別途見極めないといけません。３次のグラフｆ＝Ｆ（ｘ，ｙ）では、「グラフの見せ場」屈曲点があるあたりが表示されるように、平行移動する必要があるでしょう。
（３）エクセルでは、陽関数ｙ＝Ｆ（Ｘ）の形に表して考えないと
いけません。
質問は陰関数ですが、陽関数の式に直すのは作成者の仕事です。
エクセルグラフは「式きありき」ではなく、「（数値）データありき」からしか働けません。
理系（でも実験データの分析は別ですが）の方は、この辺のことを誤解してエクセルへくるようです。
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａや数式を処理するソフトを当たって勉強してください。
以上の記述は、通常人までの技量の話であって、エクセルを描画キャンバスとして使ウだけで、描画処理はＶＢＡやＶＢなどを駆使できる方に対しては、結論は違うので、よろしく。
＞２次曲面をかきたい
平面に書くという意味で、２次曲面でしょうか、質問の式の内容は２次曲面ではなく、３次曲面では？
質問カテが数学理数系の回答者が見そうなカテに質問しては。
ここは数年の経験から推測して、回答は少ないかも知れません。

お礼

詳しい説明ありがとうございます。

あとaX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
(a,b,c,d,e,fのうち少なくとも一つは0でないものとする)
が定める座標空間内の図形を2次曲面っていうので2次曲面で間違っていないと思います。