速度、時間、距離の問題

質問

以下のことについて教えてください。

車が壁に向かって16m/sで進んでいる。
壁より100m離れた地点で車の前方より壁に向かって超音波を送信し、
それが壁に反射して車で受信するまでの時間は何秒でしょうか？
超音波は、330m/sで進みます。

考え方は、
まず、壁に到達するまでの時間は　t=100/330=0.3s
その間に車は16*0.3=4.8m進んでいる。ゆえに、壁より95.2m離れた地点に車はいる。

反射してきた超音波を受信する時間は、
t=(95.2-16*t)/330
よりtを求めて、0.3sを足せばいいのでしょうか？

回答No.4

roadstar7 · ベストアンサー

もっと簡単に考えることができる。
速度16m/sの車が前方100ｍ離れた壁に向かって超音波を送信して反射波を受信するまでの時間は次のように置き換えることができる。

速度16m/sの車が前方200ｍ離れた場所から超音波を受信するまでの時間。

音速＝330m/s　車の速度＝16m/s　相対速度＝（330+16）m/s＝346m/s
ｔ=200/346=0.578s

補足

ありがとうございます。
追加で質問ですが、
壁より50m離れた地点で超音波を受信するためには、
何秒前に送信された超音波でしょうか？

ご回答と同様に考えて、送信した地点をx[m]として
・t=2*x/346
・x-16*t=50・・・t秒後に50m地点にいるので。

これよりtを求めればよいのでしょうか？

回答No.3

debut

するなら、t は分数のままでなければならないです。
車の進んだ距離にも誤差がうまれて、最後は結構な差になります。

あるいは、車が超音波を受信するまでの時間をｔ(秒)と
して、その間に車は16ｔ(ｍ)進み、超音波は330ｔ(ｍ)
進み、これら２つの進んだ距離の合計が１往復ぶんに
なるから、
16ｔ＋330ｔ＝200 からでも出せます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

mmky

時間は共通だから折り返しがどこではち会うかという問題ですね。
はち会いの場所は車が進んだ距離ｘ１ですね。
車の速度Vvとすれば車が進んだ距離ｘ１は、　　　　　　
x１=Vv*ｔ　これから時間ｔは、
ｔ＝ｘ１/Vv
一方、音波も同じ場所ではちあいますから、
ただし、音波が進んだ距離は100m の折り返し
を考慮すると、100+（100-ｘ１）＝(200-x１)
時間ｔは車も音波も共通だから、
ｔ＝ (200- x１)/ Vs　=ｘ１/Vv
∴　X1= 200*（Vv / Vs）/{1+（Vv / Vs）}
ここで（Vv / Vs） =　16/330　を代入すると、
x1　=　200(16/330)/（346/330）
＝200*16/346 =9.249 m　
の地点ではちあわせするね。
このほうがより正確な時間がだせるんじゃない。
ｔ＝9.249/16＝0.578 sec

補足

くわしい説明ありがとうございます。

回答No.1

gg13

考え方は良いと思うのですが数学の問題で100/330＝0,3としてよいのかどうか？0,3だけを先に求めることをしないで、全体をひとつの方程式にしたら少し違う値になるかもしれません。

お礼

そうですね。
参考にさせていただきました。
ありがとうございます。