閉図形の座標の配列が右回りか左回りか調べる方法

質問

以下のような同じ形状の座標があります。
座標Aは、右回り
座標Bは、左回りになっています。
このような座標配列で、右回りか、左回りかを
判断するよい方法はないでしょうか？
よろしくお願いします。

座標A
1: 0,0
2: 7,0
3: 7,3
4: 4,3
5: 4,6
6: 0,6
7: 0,0

座標B
1: 0,0
2: 0,6
3: 4,6
4: 4,3
5: 7,3
6: 7,0
7: 0,0

回答No.2

noocyte · ベストアンサー

#1 です．ちょっと訂正．

> ちなみに，|S| は多角形の面積です．

面積は |S| / 2 です．

お礼

noocyteさん

いつもアドバイスいただき、ありがとうございます。
教えていただいた公式をプログラムに組み込んで
座標の向きを求めることが出来ました。

ありがとうございました。

回答No.1

noocyte

平面の多角形の頂点を Pi＝(Xi, Yi) (i＝1，2，…，n) とすると，

S ＝ Σ(i=1,n) (Xi * Y(i+1) - X(i+1) * Y(i))

の符号により，右回り，左回りが判定できます．
ただし P(n+1)≡P1 と定義します．

ちなみに，|S| は多角形の面積です．

多角形の向き，面積，重心(図心)，断面Ｎ次モーメントの公式
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/Polygon.html#AreaAndDirection