まず、外国人だから、という以前の問題としての可能性もあります。
まずは、その会社が社会保険に加入しているかどうか、という問題ですね。
法人であれば、強制適用事業所となりますので、社会保険には必ず加入しなければならないのですが、現実には加入してない会社もあったりしますので、その確認も必要かと思います。
次に、フルタイムで働かれる場合、会社で社会保険に加入している場合は、就職されたらすぐに社会保険に入れるべきではあるのですが、正しくはありませんが、２～３ヶ月間様子を見てから、入れるような会社も結構あったりします。
他の従業員に聞かれてみたら判るとは思います。
ですから、ここまでの所は、日本人・外国人に関係ない話です。
そもそも社会保険は、少なくともフルタイムで働かれているのであれば、外国人であったとしても、関係なく、被保険者となるべき事となります、年金も含めて。
上記の件を確認しても、日本人なら入社時から加入させている、という事であれば、外国人だから、という理由の可能性もある事となります。
会社が、外国人だから余計に、しばらく様子を見て（言葉や習慣の違い等の問題から本人がやっていけるかどうか）入れようとしているのか、それとも、外国人だから加入させなくても良いぐらいに考えているのか、そこから先は会社に確認してみなくてはわからない事となります。
それと、逆に雇われる外国人の方で社会保険の加入を嫌うケースがあります。
原因として多いのが、厚生年金も同時に加入しなければならない事で、どうせ支払っても、年数が足らなくて年金がもらえないから、という感じだったりします。
（帰国された場合は、申請すれば一定額が戻ってはきます）
そんな方を以前、会社で採用されていた事があった場合等は、あえてこちらから社会保険の加入を積極的に進めていない、という可能性があるかもしれません。
いずれにしても、会社に確認してみない事には、何ともいえませんね。
会社の社会保険と国民健康保険はどらちが得か、というのは、所得にもよりますので、一概にどちらとは言えないと思います。
ただ、会社の社会保険の方は、半額は会社が保険料を負担してくれますので、会社の社会保険に加入された方が有利な場合が多いとは思います。
