割合が違ってくる？

質問

a b % A B %
1 18.90 18.90 100.0 1 51350.5 51350.5 100.0
2 12.05 12.05 100.0 2 29688.0 29688.0 100.0
3 4.12 2.47 60.0 3 11139.6 6683.8 60.0
4 6.14 3.68 60.0 4 17364.6 10418.8 60.0
5 2.98 1.79 60.0 5 9218.2 5530.9 60.0
6 15.63 31.25 200.0 6 49477.8 98955.5 200.0
7 39.68 104.16 262.5 7 132779.2 348545.4 262.5
合計 99.50 174.30 175.2 合計 301017.9 551172.8 183.1

数値はでたらめです。
スペースが無視されてしまうので
左づめになっています。

左側の各行のパーセントと右側の各行のパーセントは一緒なんですが
各列を合計してだしたパーセントが左と右で違ってきます。
これは何故ですか？
どなたか、小学生でも分かるように
分かりやすく教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.4

whitedingo

＃３です。
ちょっと訂正で
（右辺）＝各列を合計してだしたパーセント

回答No.3

whitedingo

数字の重みの違いですね。

数字の重みが銅違ってくるか説明します。
例えば左側の４の
６．１４　３．６８　をちょっと変えてみます
０．００００１　０．０００００６　これは計算するとちゃんと６０．０％になっているはずです。
これで、０．００００１に０．００１をたすと
０．００１０１となって％もかなり小さくなります。
しかし、ほかの１～７列の数字の18.90 とか15.63 はいま変えた数字に比べてはるかに大きいことは明らかです。よってこの場合４が全体に与える影響は無視できるのです。
例をまままた挙げると
１÷１０＝０．１ですね
で
１．００００００００００１÷１０≒０．１となります。

これがイメージ上での理解の説明になると思います。

まあ、数式で説明すれば
a/c+b/d=(a+b)/(c+d)
が常に成り立っているとは限らないということです。
あなたの計算をこの式に当てはめると
（左辺）＝左側の各行のパーセントと右側の各行のパーセント
（右辺）＝左側の各行のパーセントと右側の各行のパーセント
となります。

回答No.2

cafe_au_lait

そういうものです。

話を単純にします。
1 10 10 100
2 10 5 50
3 10 3 30
合計 30 18 60

1のみ1000倍してみると、
1 10000 10000 100
2 10 5 50
3 10 3 30
合計 10020 10008 99.88

2のみ1000倍してみると、
1 10 10 100
2 10000 5000 50
3 10 3 30
合計 10020 5013 50.03

中学生以上なら文字式で考えてみればすぐ分かります。

回答No.1

nrb

たんなる　四捨五入の関係ですね

１１１４　　８８８４　２　これを小数点以下１桁で％表すと

合計

１００００　　１１１４　　　　　８８８４　　　　　　２

１００％　　　　１１．１％　　　　　８８．８％　　　０・０％

どうしても、端数処理の関係で差ができるのです

補足

返信、ありがとう御座いました。
四捨五入の誤差なんですか？
よく分からないので
四捨五入しなくてもいいように小数点以下の数値が
「ゼロ」になる桁まで出た状態で計算して見ました。
計算式は以下ですが
最後の「99.4950」行は縦列の合計です
18.9000+12.0500+4.1200+6.1400+2.9800+15.6250+39.6800=99.4950
です。

左と右の各行のパーセントはまったく一緒ですが（小数点以下も）
合計したものを割り算したパーセントは
左と右で約7.9%の違いがあるので
ちょっと納得が行きません。

左右の割合は一緒なので
合計の割合も一緒になるように思うのですが
よく分かりません。

どなたか、正しい計算式を教えて下さい。

18.9000/18.9000=100.00%　51350.500/51350.500=100.00%
12.0500/12.0500=100.00%　29688.000/29688.000=100.00%
4.1200/2.4720=60.00%　11139.600/6683.760=60.00%
6.1400/3.6840=60.00%　17364.600/10418.760=60.00%
2.9800/1.7880=60.00%　9218.200/5530.920=60.00%
15.6250/31.2500=200.00% 49477.750/98955.500=200.00%
39.6800/104.1600=262.50%　132779.200/348545.400=262.50%

99.4950/174.3040=175.1887029498970%　301017.850/551172.840=183.103041896020%