詳しく説明します。
労働基準法上の解雇の規定は２つあります。
まずはこれまで出てきているもので
労働基準法
第20条 使用者は、労働者を解雇しようとする場合においては、少くとも30日前にその予告をしなければならない。30日前に予告をしない使用者は、30日分以上の平均賃金を支払わなければならない。但し、天災事変その他やむを得ない事由のために事業の継続が不可能となつた場合又は労働者の責に帰すべき事由に基いて解雇する場合においては、この限りでない。
で、試用期間中だと次の２１条の規定において雇い入れ後１４日以内なら即時解雇可能なのですが、１ヶ月ということで、解雇予告をした、ということになると思います。（１２月までの賃金が保障されるということで）
ここまでは手続きの話ですから理由云々は関係ありません。
では、理由で争う場合なんですが、
労働基準法
第18条の２ 解雇は、客観的に合理的な理由を欠き、社会通念上相当であると認められない場合は、その権利を濫用したものとして、無効とする。
というのがあります。
ここからは私なりの考え方です。
確かに解雇予告手続きを取っても納得できないなら争う方法がない訳ではありません。が、一般的に試用期間中の場合は、あくまで「その後働けるかの能力を見る」意味でつけている、いわば「お試し期間（そのままですが）」なので、解雇に関しては会社の裁量が高いところです。試用期間を過ぎれば逆に会社が解雇するにはハードルが高くなります。試用期間を不当に長く定めることもできませんから、会社としてはその短い期間で労働者の能力を見て判断しなければならないのです。
その判断の結果、１ヶ月の手当を払ってでも解雇、ということであれば、それなりのきちんとした（貴方の立場ということではなく会社としての立場で）理由があると思います。また、一般的に例えば不当解雇等で個別労使紛争に持ち込んでもだいたい解決金は１ヶ月位で手を打つようなケースが多いみたいですから、大変厳しい言い方ですが、次の会社を探した方が無難だと思います。
それでも納得がいかない、ということであれば、労働局の総合労働相談コーナーに行ってみて個別労使紛争で同種の事案の解決状況とかを聞いてみると良いと思います。
