円周率の元の意味は？

質問

基本的な質問で恐縮です。円周率は円の直径と円周の長さとの比だと思いますが、3.14という数字はそもそもどのような計算式の結果から出た数字なのでしょうか。私が思うに、例えば直径が１の円に内接する６角形の外周の長さの和は3.0になりますが、極端に言えばこれが１００角形とした場合とか、１０００角形とかにした場合に限りなく3.14に近づくのでしょうか。3.14という数字の出所を教えていただきたいと思います。

回答No.12

naturekk · ベストアンサー

御質問がもし、「円周率＝3.1415926535897932384 という数字の出所を教えて欲しい」
というのでしたら、多角形を内接・外接させて、コンピュータで計算して・・・
という回答になるでしょう。

でも御質問は、「3.14という数字の出所を教えて欲しい」ですからねぇ、
「実際に円周をはかって直径で割ったら、3.14だった」という方法で知ったというのが正しいでしょうね。

3.14を知るのに、「数学的厳密さ」は必要ないでしょうね。

お礼

なるほど、正確な円周率を測るのでしたらやはり多角形を使い、3.14という数字自体の由来を知るには実際に測定すると、分けて理解する必要があることが分かりました。質問の仕方が曖昧で恐縮です。ご回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#91219

オランダの数学者のルドルフだったと思います。彼は、九百数角形の図形を使って円周率を求めようとし、ほぼ一生を費やしたそうです。
円周率を検索すれば結構ヒットすると思いますが、下のサイトはその１つです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2

お礼

円周率を求めるのに一生を費やした人もいるんですね。また、サイトを紹介していただいて参考になりました。ご回答ありがとうございました。

回答No.2

_100017

まさしくその通り、もうご自分で答えを出しちゃってます。

お礼

やはり自分の考え方でよかったんですね。最初は学校教育で、円の面積を求めるのに3.14を3.0に変更になったことから疑問が始まりました。何で円周の長さと六角形の外周の和が等しくていいのだろうと。ご回答ありがとうございました。

回答No.1

kiyocchi50

その通りです。
当然、計算はコンピュータでやるわけですが、このプログラムが意外と大変みたいです。

何年か前の東大の入試問題で「円周率が３．１以上である事を示せ」という問題があった気がします。

お礼

現代のコンピューター技術では、何億桁までも計算できるそうですね。またそれを覚えようとする人までいるとは・・。円周率って奥が深いものとつくづく思います。ご回答ありがとうございました。