LOTO6の当選確率

質問

ＬＯＴＯ６の当選確率は6096454分の1。
仮にもし毎週３口買ったとして、
何年買い続ければ当たるのか。

6096454÷3=2032151.33

それを毎月買ったとして

2032151.33÷4=508037.833

それを一年間買い続けたとして、

508037.833÷12=42336.481

つまり一年間毎週３口買い続けたとして、
１年以内に当たる確立は・・・42336分の1。
その間使った金額は・・・28800円

１００年間買い続けても、
当たる確立は・・・423分の1
使った金額は・・・2880000円

これって確立の計算式として合ってますか？

回答No.7

nakayoshi38

パチンコだと花の慶次などで１回転300万円の台を
１回目目で大当たりを引く運ですね

パチスロだと鬼武者などで１ゲーム150万円の台を
１Gでビッグボーナスを引く運ですね

野球だと満席のドームｘ100箇所の観客の中から
１人に選出されるような運のよさです

運のよさの例えとさせていただきました。

回答No.6

fronteye

No.3のfronteyeです。
質問者uzzuさんと回答者S-Watさんとで、問題のとらえ方にすれ違いがあるようなので少し整理しましょう。

まず、質問者uzzuさんの質問の意図は「100年間買い続けて、その間に少なくとも１回は当る確率を求めたい」ということです。
サイコロでいえば、たとえば５の目が出れば当りだとします。「100回振って、その間に少なくとも１回は当る確率を求めたい。100回も振ればその間に少なくとも１回は当る確率は相当高いはず」ということですよね。

一方で、S-Watさんは「何回目であろうと、次の１回で当る確率はいつでも同じ」という考え方です。

uzzuさんはトータルでの当りを考えていて、S-Watさんは１回での当りを考えているのです。

１回の当りで言えばS-Watさんの考えが正しいです。でも、それはuzzuさんの求めている答えには残念ながらなりません。

以下に詳しく説明します。

簡単にするため問題を次のようにします。
「サイコロを振り５の目が出れば当りとする。サイコロを３回振って、その間に少なくとも１回は当りが出る確率を求めよ」

[考え方]
・サイコロを１回振ったとき、当る確率は1/6
・次に、サイコロを１回振ったときはずれる確率を考える。
(はずれる確率)＝(1-当る確率) だから、
1-1/6=5/6
・次に、サイコロを２回振って少なくとも１回は当る確率を考える。
「少なくとも１回は当り」とは「２回ともはずれ、ではない」と同じ。
だから、この確率を求めるには、２回ともはずれの確率を求めて１から引けばよい。
２回ともはずれる確率は、
(5/6)×(5/6)=25/36
２回ともはずれ、とはならない確率(＝少なくとも１回は当る確立)は、
1-25/36=11/36
・同じようにして、サイコロを３回振って少なくとも１回は当る確率は、
1-(5/6)×(5/6)×(5/6)=1-125/216=91/216=0.421
・まとめると、サイコロを３回振って少なくとも１回は当る確率は、
1-(1-1/6)^3=91/216 となる。(1-1/6)^3は、(1-1/6)の3乗。

さらに、100回振ったときのことを考えると、
1-(1-1/6)^100=1-(1/6)^100=0.99999998792
そりゃ、100回も振れば１回ぐらい５が出るだろう。

では、uzzuさんの問題にもどってみます。

No.3で私が示した約1/390という確率の意味を説明します。
今、同じ週に3900人の赤ちゃんが生まれたとします。
この子達が、毎週３口のロト６を100歳になるまで買い続けます。
この100年間に少なくとも１回は１等を当てた人が10人くらいはいる、という意味です。
ある人は生後８ヶ月で当てたかもしれないし、ある人は97歳で当てたかもしれませんが、とにかく100年間で１回は当てた人が390分の1 はいるということです。

おわかりいただけたでしょうか。

お礼

理解することができました！！！
ここまで親切に答えていただけるなんて、
本当にありがとうございます。

回答No.5

S-Wat

＞でもこの理論だと、
100年間、6分の1の確率であたる宝くじをずっと買い続けても、
＞100年後に当選してる確率も6分の1だと言うことですよね？

そのとおりです。
逆にuzzuさんの理論だと、6分の1の確率であたる宝くじは6回以内には必ず当たる　という話になります。

追伸：1/6096454は一等だけの確率だったのですね
　当選＝5等までかと思っておりました。

お礼

なるほど～確かにそういうことになってしまいますね。

fronteyeさんの理論が一番すっきりしたんですけど、
それは間違ってるんですか？

回答No.4

noname#33272

例えば今週のLOTO6で1口購入して1等が当たる確率は1/6,096,454ですので、3口購入すれば3/6,096,454です。
来週のロト6で3口購入しても、今回の抽選とは独立関係にあるので確率は変わりません。
1ヶ月買い続けても、1年買い続けても常に3口購入であれば3/6,096,454で変わりません。
何も当たらなければ、使うお金が増えるだけの大変厳しい世界です。

補足

でもこの理論だと、
100年間、6分の1の確率であたる宝くじをずっと買い続けても、
100年後に当選してる確率も6分の1だと言うことですよね？

回答No.3

fronteye

残念ながら少し違います。

週に３口買ったときの当せん確率を求める計算は
6096454÷3=2032151.33 (2032151.33分の1)
であっています。

次の、１ヶ月(４週)買ったときの確率は、単純に 2032151.33 を４で割るのではなく、
p=1/2032151.33 とおくと
1-(1-p)^4 = 1/508038.2
となります。 (1-p)^4 は (1-p)の4乗 のことです。

また、１年間は52週だから１年間毎週３口買い続けて少なくとも１回は１等が当る確率は、
1-(1-p)^52 = 1/39080.32
となります。

うるう年があるので１００年間は約５２１８週で、
1-(1-p)^5218 = 1/389.95
となります。約３９０分の１です。
使った金額は、一口２００円として、
200×3×5218 = 3130800 円

お礼

この回答が一番しっくりきました！
なんかすっきりした幹感じです☆
本当にありがとうございました♪

回答No.2

S-Wat

＞ＬＯＴＯ６の当選確率は6096454分の1。
が正解かどうか解りかねますが・・・
（多分間違いかと）

確率としては
回が変わっているのでｎ回継続しても当選確率には影響しません。

例として、
サイコロの目で６が出る確率は６分の１
2回目にサイコロの目で６が出る確率は６分の１
n回目にサイコロの目で６が出る確率は６分の１
であり、何回行っても６が出る確率に変動する要素はなりません。

補足

でもこの理論だと、
100年間、6分の1の確率であたる宝くじをずっと買い続けても、
100年後に当選してる確率も6分の1だと言うことですよね？

回答No.1

風車の 弥七（@t87300）

計算式で合っていても実際に１等に当たるかは別問題でしょう。
私も３口買っていますが１０００円当たるのが精一杯です。
売り場で見ていると２０口、３０口と買っている人が多いですが
当たったと言う話は聞きません。

お礼

まぁ確かにそうなんですけどね～。
宝くじを確率で考えちゃダメですよね(笑)