平方

質問

中学３年生です。
280にできるだけ小さな数をかけてある数の平方にするにはどんな数をかけてできた平方の数は何か？という問題です。

自分でやった答えは
280を約数で分解すると２＾3×５×７となり
２＾2×２×５×７だから７０をかけると
２＾2×７０＾2となるので
かける数は70で140の平方になる。
と考えました、でも答えの数が大きすぎるような感じがするのですが、、。

回答No.3

chicken_man · ベストアンサー

280＝2^3×5×7

これをある整数の平方にするにはこれら素数の
累乗数を偶数にする必要があります。

そのため　2×5×7＝70
をかける必要があり

そうすると　2^4×5^2×7^2＝4^2×5^2×7^2＝(4×5×7)^2
　　　　　　　＝140^2

となります。
kassylove35217さんの答えで正解です。

回答No.2

wind-sky-wind

＞約数で分解
いわゆる素因数分解ですね。
ご質問者の答えで合っていると思いますよ。

回答No.1

tatsumi01

正解です。