私は以前、家庭教師会社で派遣を担当していたことがあります。
派遣会社の立場からの意見になってしまいますので、厳しく感じるかもしれませんが、よろしければ参考にしてみて下さい。
教師の都合での先生の交代は、生徒さんへ迷惑をかける事になってしまいます。
教師都合の交代というだけでクレームになってしまう事も多々あります。(最悪キャンセルになる事もあります)
まだ指導に2回しか行っていなくて、家庭教師ができなくなるまでの時間があまりないのが、普通の交代ではないので気になります。
家庭教師会社にもよると思うのですが、基本的に教師を派遣できずに間を空けることは避けたい(クレームやキャンセルにつながりやすいため)ですし、次の先生を探すのにも、家庭教師先の場所にもよりますが時間が必要ですし、次の先生が決まってからも派遣するまでに準備も必要です。
私が以前働いていた派遣会社では、交代する時は最悪でも1ヶ月以上前に連絡するように先生へお願いしていました。(生徒宅の場所や生徒さんの先生に対する条件によって、次の先生を決定するのに1ヶ月以上かかる事も多々あります)
派遣会社が交代することを許したとして、生徒さんへどういう風に交代をすることを説明するかも、派遣してあまり時間が経ってないのに交代なので、普通の交代の時以上に慎重に考えなければならなくなると思いますから、まずは派遣会社に連絡し相談してから、生徒さんに会社から交代を伝えるのか先生から伝えるのか決めてもらった方がいいと思います。
とりあえず、指導にいけなくなるまで時間があまりないので、怒られるかもしれませんし、派遣会社がどうゆう対応をされるかわかりませんが、早急に派遣会社に相談されたほうがいいと思います。