加算について

質問

加算（＋）には、添加、合併、増加など、複数の意味があるようですが、
わたしはほとんどの場合、合併の意味で捉えていました。
（x + 1 → x[に]1を加える、ではなく、 x [と] 1 を足す、という具合に。）
http://members.jcom.home.ne.jp/sansakuro2/Htm/Trek_33.htm
上記によると、1 + 2 は1に2を加えること、2 + 1は2に1を加えること、と記されています。
http://m.iwa.hokkyodai.ac.jp/mathedu/subjects/nq/natural_num/sum/meaning/index_j.html
http://m.iwa.hokkyodai.ac.jp/mathedu/subjects/nq/natural_num/sum/law/index_j.html
こちらをみても、加算はアルゴリズム的には添加の意味のように思えます。
では、加算には本質的には合併の意味はない、
ということなのでしょうか？
また、単にx + 1という式があった場合、皆さんはどのような解釈（添加か合併か）で捉えているのでしょうか？

回答No.3

nuruo · ベストアンサー

x+1をどう解釈するかですが，その式が出来た背景によるのではないでしょうか．
空のかごの状態から赤りんごｘ個と青りんご1個を同時に入れたとき，かごの中の個数はx+1個で表せるがこの式は合併・
すでにかごの中にx個の赤りんごが入っていて後から青りんご1個を追加したときにはもかごの中の個数はx+1個で表せますがこれは添加．
ではないでしょうか．
つまり，同時なのか追加なのかの違いではないかなとおもいます．というか私はこう解釈しています．

お礼

なるほど、ご回答ありがとうございます。

回答No.2

teuu

論理式と普通の計算との違いな気がします。

論理式では、+は「または」の意味ですので、
合併に近い意味があります。

通常は加算ですので、加えるという認識でいいと思います。
x+1は、xに１を足したもの、ですね。

というか、合併という言葉自体がどうも変な感じがします。
+演算子の左側と右側が対等か対等じゃないか、という問題で、
数学では基本的に左側をメインに扱うものだと思います。

補足

ご回答ありがとうございます。

>「合併という言葉自体がどうも変な感じがします。」
http://www.morinogakko.com/classroom/NanTaku/NantakuB/nanizan.html
上記によると、小学校では合併、添加と区別して教えるそうです。（自分はそう習った記憶がないのですが）
「赤いリンゴが２つ、緑のリンゴが４つ、あわせていくつ」という問題は合併だそうですが、
こういう場合でも、＋演算子の左側をメインと考えるのでしょうか？こういう場合は左側も右側も対等のような気がするのですが・・。

回答No.1

housyasei-usagi

２００人の会社と３００人の会社が合併して５００人の会社になった。

１００ｇの水に１０ｇの塩を添加して１１０ｇになった。

１０人予定の旅行に参加者が２人増加して１２人になった。

　と、数学（計算）を使う状況によりけり意味が変わるのではないのですか？

　数学は文明社会に於いては非常に重要で、最近だと、耐震強度計算なんと話題になってますけど、極端に言えば、数学（計算）単独での価値はなく、科学とか経済とか、今月残りいくらでやりくりするかの家計簿などその他もろもろに使われて初めて意味があるもの。

　新しい数学理論が発表されても、それは何かに使われて、また、どう応用されるで価値がある。（名前は覚えてませんが、数学のノーベル賞と言われる、フィールズ賞（だったかな）を受賞した日本人数学者がそんな事を言ったような記憶があります。）

お礼

ご回答ありがとうございました。