jpeg の DCT 変換がうまくいきません。

質問

jpeg の　DCT　変換がうまくいきません。

jpegを作りたいのですが、DCT変換で詰まってしまいました。
よろしければ、ご教授いただけませんでしょうか？

http://www.ann.hi-ho.ne.jp/jiro/assyuku2.htm

のDCT変換の例を見て、プログラムを作ってみましたが、
変換例と同じ値に変換されませんでした。

作ってみたプログラムです。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>

using namespace std;

void main(int argc, char** argv)
{

　　double cu = 1.0;
　　double cv = 1.0;
　　　　double long sum = 0.0;

　　int before[8][8] ={
　　　　{57,49,44,39,33,28,23,22},
　　　　{55,45,39,33,28,21,21,19},
　　　　{55,44,37,31,20,17,17,16},
　　　　{58,44,37,29,17,15,16,14},
　　　　{66,46,31,22,16,14,12,10},
　　　　{71,49,32,24,14,12,21,19},
　　　　{69,50,30,22,12,4,-1,-2},
　　　　{62,42,25,17,7,1,-16,-16}

　　};
　　int after[8][8];
　　ZeroMemory(after,sizeof(int)*64);

　　for(int v =0; v < 8; v++)
　　{
　　　　if(v) cv =1.0;
　　　　if(!v) cv = 1 / sqrt(2.0);
　　　　for(int u = 0; u < 8; u++)
　　　　{
　　　　　　if(u) cu =1.0;
　　　　　　if(!u) cu = 1 / sqrt(2.0);
　　　　　　sum = 0.0;
　　　　　　for(int y = 0; y < 8; y++)
　　　　　　{
　　　　　　　　for(int x = 0; x < 8; x++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　double long a = cos((2 * x + 1)*u*M_PI/16) * cos(( 2 * y + 1)*v*M_PI/16);
　　　　　　　　　　double long d = before[x][y];
　　　　　　　　　　sum += d * a;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　after[u][v] = int(cu*cv*sum/4);
　　　　}
　　}

　　for(int j = 0; j < 8; j++)
　　{
　　　　for(int i = 0; i < 8; i++)
　　　　{
　　　　　　cout << after[i][j] << ",";
　　　　}
　　　　cout << endl;
　　}

　　int b;
　　cin >> b ;

}

回答No.3

mtaka2 · ベストアンサー

ちょっとだけ補足しておきます。

> int(floor(cu*cv*sum/4+0.5));

floor は「引数値を超えない最大の整数」を返す関数であり、
それに0.5足した値を入れることで、四捨五入になります。

修正前> double long d = before[x][y];
修正後> double long d = before[y][x];

修正前> after[u][v] = int(cu*cv*sum/4);
修正後> after[v][u] = int(floor(cu*cv*sum/4+0.5));

修正前> cout << after[i][j] << ",";
修正後> cout << after[j][i] << ",";

この3行の修正で、質問者さんが挙げたリンク先の実行例と同じ結果になることは確認済です。

お礼

やっとできました。
正解まで載せていただいて、ありがとうございました。

回答No.1

mtaka2

浮動小数点数を整数化するときの問題じゃないですかね。
int にキャストすると切り捨てになってしまいいますので、
> floor(cu*cv*sum/4+0.5)

としましょう。

それと、
before の初期化値の57,49,44,39,…が、y=0で、x=0,1,2,3…に対応するのなら、
配列アクセスは before[y][x] になります。
(このように、C言語で二次元配列を使うときは、yの方を最初の添え字に使う場合が多いです。)

それにあわせて、配列アクセスは全て

> double long d = before[y][x];
> after[v][u] = int(floor(cu*cv*sum/4+0.5));
> cout << after[j][i] << ",";

のようにするべきでしょう。

お礼

doubleの切捨てに問題があるということですね？
私もそこは気になっていました。

その観点でもう少しプログラムいじってみます。

ご解答ありがとうございました。

回答No.2

mtaka2

浮動小数点数を整数化するときの問題じゃないですかね。
int にキャストすると切り捨てになってしまいいますので、
> floor(cu*cv*sum/4+0.5)

としましょう。

それと、
before の初期化値の57,49,44,39,…が、y=0で、x=0,1,2,3…に対応するのなら、
配列アクセスは before[y][x] になります。
(このように、C言語で二次元配列を使うときは、yの方を最初の添え字に使う場合が多いです。)

それにあわせて、配列アクセスは全て

> double long d = before[y][x];
> after[v][u] = int(floor(cu*cv*sum/4+0.5));
> cout << after[j][i] << ",";

のようにするべきでしょう。