フーリエ変換について

質問

フーリエ変換の関係が成り立っているとき、
f(x)=int d^3k F(k) exp[-ik.x]
xとkの関係はどうなっているのですか？(x, kは３次元(何次元でもいいですが)ベクトル)
直交しているのでしょうか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

大変失礼ですが，何か誤解されているようです．

x と k が直交していたら，内積はゼロですから，
exp[-ik.x] = 1 になってしまいますよ．
それから，k で積分する間は x は固定されていて，
k はいろいろな値(方向も含めて)をとるわけです．
ですから，k と x がずっと直交しているなどはありえません．

> xとkの関係はどうなっているのですか？

両者は独立です．
関数関係はありません．

お礼

本当ですね。お恥ずかしい(*^^;)
ということはｋ座標は積分しやすいように任意に取って問題ないということですね。
ありがとうございました。