反比例

質問

水槽に5本の管がついており、どの管からも１時間あたりに同じ量のみずをいれることができます。
また、水槽を一杯にするのに、１本の管では１時間かかる。
x本の管を使って水槽が一杯になる時間をyとするとき

最初に３本の管を使って水槽に水をいれ、10分後にそのうちの１本の管を閉めて残り２本の管で水を入れた。水を入れ始めてから何分後に水槽が一杯になるかという問題なのですが。
どのように考えるかわかりません。

1本の管だけだったら1時間かかるということだから
3本を使うと1/3時間ですむところまでは考えたのですがわかりません。
よろしくお願いします

回答No.3

nekoneko0325 · ベストアンサー

＞寝てないのにすいません。

いえいえ、朝から勉強なんて立派なものです。

＞2本で水を半分入れるには何分かわかりません。
＞２本だと1/2時間。
＞３０分で一杯になるですか？

もしかして、2本だと1/2時間で満杯に、3本だと1/3時間で満杯に・・・っていうのが理解できていないかな？
こんなときは具体的な数で考えてみるといいでしょう。
水槽を適当に12リットル入るとします。で、管一本につき1リットルを一分間に入れるとします。
すると1本だと12分かかりますよね（ていうことは、6分だと半分の6リットル入る）。
2本だと、一分間に1リットルのが2本だから、一分間に2リットル、ていうことは満杯の12リットル入れるには6分必要だということです（ていうことは、半分の6リットル入れるには3分）。
3本だと、一分間に3リットルなワケだから、4分で満杯になる（半分の6リットル入れるには2分）。

こんなふうに具体的に数字を並べると、満杯にするのに
1本　12分
2本　6分=12/2
3本　4分=12/3
ていうように、2本、3本てなるのにつれて、時間は二分の一、三分の一になることがわかります。

で、問題に戻って、2本使うと1時間の二分の一、つまり、1/2時間=30分で水槽がいっぱいになります。
ていうことは、水槽の半分だけ入れるには何分ひつようでしょう？

お礼

やっと理解することができました。
どうもありがとうございます。

回答No.2

WRCcar

回答に対する補足に対する補足
　2本になったところでもう半分は入っているから、1/2時間の半分、1/4時間つまり15分になり、10＋15＝25分となると思います。

回答No.1

nekoneko0325

＃寝ていないので変なこと書いているかもしれません。

＞3本を使うと1/3時間ですむところまでは考えたのですがわかりません。

答えの目前まで来ていると思います。順に考えて見ましょう。
3本使うと1/3時間、つまり20分で水がいっぱいになるということです。
問題では3本で10分水を入れたとなっているので、10分後に入っている水は半分。
ていうことは、この問題は2本で水を半分入れるには何分かかりますかっていう問題に変わったのと一緒です（これがわかればそれに10分足せばいいからね）。

ここまで書けばわかるかな？

補足

寝てないのにすいません。
2本で水を半分入れるには何分かわかりません。
２本だと1/2時間。
３０分で一杯になるですか？