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段階補正率の算出方法とは？
- 段階補正率の算出方法について詳しく教えてください。
- 人口段階と一般財源、単位費用の関係によって補正率を算出する方法はどのようなものでしょうか？
- グラフや図表を使って具体的に説明していただけますか？
- mate19
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＞＞「測定単位の数値が○○に満たないもの」の部分では、表の数値 ＝ 1 － 傾き ＞＞となっているのです。 ＞ということは、もう少し、詳しくいうと、基準の数値の傾き（？）１よりも測定単位が減るので、傾きをひくという表現であっているのでしょうか？ 「1 - 傾き」の「- 傾き」の部分は、「100,000人に満たない数」（つまり 100,000 - Ｘ）が、Ｘが小さくなる（グラフを左に動いていく）と大きくなっている （Ｘそのものや「100,000人を超える数」（Ｘ-100,000）は、Ｘが大きくなる（グラフを右に動いていく）と大きくなる（これが普通））ため、 正負を逆転させたもの、と考えてください。 式に「１」が現れるのは、「その団体の数値 1」（Ｘ×1）に対応しているものです。 （これ以上の説明を考えつけなくて……） ところで、「測定単位の数値が100,000人に満たないもの」についての表現 > その団体の数値 1 > 100,000人に満たない数が70,000人までの数 0.11 > 100,000人に満たない数が70,000人を超え80,000人までの数 -0.12 これを、 > 100,000人 1 > 100,000人に満たない数が70,000人までの数 -0.89 > 100,000人に満たない数が70,000人を超え80,000人までの数 -1.12 と、（得られる式は一緒になるように）書き直すことができます。 こうすると、表の数値が「－傾き」となって、少しは分かりやすいでしょうか。 （「－」がつく理由は、一番上の説明のとおりです）
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- Ki4-U2
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No.1 です。補足に今気づいたので、何日もお待たせしたかもしれません。 > 測定単位の数値が100,000人に満たないもの > その団体の数値 1 > 100,000人に満たない数が70,000人までの数 0.11 > 100,000人に満たない数が70,000人を超え80,000人までの数 -0.12 （わたしの参照している省令（国の「法令データ提供システム」 http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxsearch.cgi で検索）では、-0.12 ではなく -0.13 です） この場合は、前問で説明した方の計算方法になります。 （例:「～が70,000人を超え80,000人まで」つまり 30,000≧Ｘ≧20,000 の場合） Ｘ × 1.0 ＋ 70,000 × 0.11 ＋((100,000 - 70,000) - Ｘ) × (-0.13) ＝(1-(-0.13))Ｘ ＋ 70,000 × 0.11 ＋ (100,000 - 70,000) × (-0.13) ＝1.13Ｘ ＋ 3,800 この式は、No.1で示したうちの Ｘ Ｙ 20,000 26,400 30,000 37,700 の2点を結んだ直線です。 直線の傾き 1.13 が 1-(-0.13) であること、逆に言うと 表の数値 -0.13 が 1 - 1.13 であることに注目しましょう。 省令の表で、「測定単位の数値が○○以上のもの」の部分では、 表の数値 ＝ 傾き なのですが、「測定単位の数値が○○に満たないもの」の部分では、 表の数値 ＝ 1 － 傾き となっているのです。 （「○○に満たない数が△△までの数」といった、すさまじくややこしい表現のせいです。 厳密さを求められるとああいう表現にするしかないのでしょうか。いっそ数式を書いてしまった方がいいと思うのですが……）
補足
補足回答ありがとうございます。 丁寧に書いていただき本当にうれしいです。 何度も申し訳ないのですが、 ＞「測定単位の数値が○○に満たないもの」の部分では、表の数値 ＝ 1 － 傾き となっているのです。 ということは、もう少し、詳しくいうと、基準の数値の傾き（？）１よりも測定単位が減るので、傾きをひくという表現であっているのでしょうか？
- Ki4-U2
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前回のご質問：「補正係数と補正率は違う意味なのですか？」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1741593 では、おつかれさまでした。関連するのでリンクを表示してます。 さて、補正率の算出ですが、[人口]と[人口×単位費用]の関係（つまり[人口]と[一般財源]の関係（ちょうど千倍ちがいますが？）？） から出しているのは確かなようです。 Ｘ軸（横軸）を人口（ただし、人口100,000人のとき１となるように、100,000で割る）、 Ｙ軸（縦軸）を人口×単位費用（ただし、人口100,000人（100,000×10,800）のとき１となるように、（100,000×10,800）で割る） としてグラフを描くと、 人口 Ｘ Ｙ 100,000 1.0 1.0 250,000 2.5 2.1 となり、傾きは (2.1-1.0)/(2.5-1.0) = 1.1/1.5 = 0.733... となりますね。 また、少し見方を変えて、 Ｘ軸を人口、 Ｙ軸を人口×単位費用（ただし、人口100,000人（100,000×10,800）のとき 100,000となるように、10,800 で割る） としてグラフを描くと、 Ｘ(人口) Ｙ 100,000 100,000 250,000 210,000 となり、傾きはやはり 0.733... です。 計算式でいうと、下記の 分子／分母 が傾きです。 分子＝(250,000×9,072 - 100,000×10,800) / 10,800 分母＝(250,000 - 100,000) この式を変形していくと、ご質問の式と同じものであることが分かると思います。 ところで後のほうのグラフ（Ｘが人口、Ｙが人口×単位費用／10,800）ですが、 Ｘが、前の質問の回答３で説明した、「…率を用いないで算定した数値」、 Ｙが、同じく「…率を用いて算定した数値」 に相当します。 つまり、ある人口に対して、グラフ上の１点が対応しますが、その点の(X,Y)を用いた Y/X 、 言い換えると、その点と原点(0,0)を結んだ直線の傾きが、 「・・・率を用いて算定した数値を・・・率を用いないで算定した数値で除して算定」した値、つまり「補正係数」となります。 ちなみに、「普通交付税に関する省令」別表第１の（２）市町村分／一 消防費 の数値を使ってグラフを描くと、下記の点を順に直線で結んだグラフになります。 Ｘ Ｙ (参考：直前の点と結んだ線の傾き) 0 2,920 8,000 12,760 1.23 12,000 17,840 1.27 20,000 26,400 1.07 30,000 37,700 1.13 100,000 100,000 0.89 250,000 209,500 0.73 400,000 322,000 0.75 1,000,000 772,000 0.75 2,000,000 1,522,000 0.75 3,000,000 2,282,000 0.76 いかがでしょう？ わかりにくければ、補足に書いていただければ追加説明します。
補足
回答＆詳しく説明していただきありがとうございます。さらに質問なのですが、 実際各市町村に対応した補正係数を出す場合、下記の表のように補正率を用いて計算されます。 市町村/消防費/補正率 （普通交付税に関する省令） 100,000人 1 100,000～250,000 0.73 250,000～400,000 0.76 測定単位の数値が100,000人に満たないもの その団体の数値 1 100,000人に満たない数が70,000人までの数 0.11 100,000人に満たない数が70,000人を超え80,000人までの数 -0.12 （いくつかだけのせました） これを見ると、人口が標準団体（10万人）より多い場合は、説明していただいた計算式に対応するのですが、人口が１０万人以下になると、説明していただいた計算式では、対応しないと考えるのですが… この場合、（人口が１０万人以下の補正率）の計算方法はどのように考えればよいのでしょうか？ ＞Ｘが、前の質問の回答３で説明した、「…率を用いないで算定した数値」、Ｙが、同じく「…率を用いて算定した数値」に関係してくるのでしょうか？
お礼
詳しい回答ありがとうございます。 地方交付税について詳しく質問をできる人が周りにはいないので、本当に困っていました。 補足回答にも丁寧に回答していただき本当に感謝しております。 ありがとうございました。